◉ Ripple Tank: bir nechta manbadan interferensiya
Suvdagi ikki va undan ortiq manbadan toʻlqinlar: maksimumlar, tugun chiziqlari, intensivlik va ikki kogerent manba uchun kalkulyator.
Toʻlqin uzunligi λ25 px
Ikkinchi manba fazasi0°
Animatsiya tezligi×1,0
Koʻrinish:
Manbalar:
Manzara parametrlari
—
Manbalar soni N
—
Toʻlqin uzunligi λ, px
—
Manbalar orasidagi masofa d (ikkitasi uchun)
—
Maksimum chiziqlari (ikkitasi uchun)
—
Tugun chiziqlari (ikkitasi uchun)
—
Birinchi maksimum burchagi sin θ = λ / d
Maydon: y(x, y, t) = (1/N) · Σ sin(2π ri / λ − ωt) / (1 + 0.005 ri) (ω = 9 rad/s, asldagidek)
Maksimum: r₂ − r₁ = mλ Minimum: r₂ − r₁ = (m + ½)λ (fazada ishlayotgan ikki manba uchun)
Chiziqlar soni: maksimumlar 2⌊d/λ⌋ + 1, minimumlar 2⌊d/λ + ½⌋
Maksimum: r₂ − r₁ = mλ Minimum: r₂ − r₁ = (m + ½)λ (fazada ishlayotgan ikki manba uchun)
Chiziqlar soni: maksimumlar 2⌊d/λ⌋ + 1, minimumlar 2⌊d/λ + ½⌋
- Har bir oq doira bir xil chastotali doiraviy toʻlqinlar chiqaradigan manbadir. Yorqinlik suv sirtining siljishini koʻrsatadi, barcha manbalardan kelgan toʻlqinlar yigʻindisi esa asldagidek N ga boʻlinadi. Amplituda masofa bilan biroz kamayadi.
- Manbalarni sichqoncha bilan sudrab olib borish mumkin (ikki marta bosish manbani oʻchiradi). Sensorli ekranlarda sahifani aylantirish bloklanmasligi uchun joylashtirish tugmalari va «Manba qoʻshish» dan foydalaning. Jami 8 tagacha manba.
- Ikki manba orasida toʻlqinlar bir-biriga qarama-qarshi yoʻnalishda yurib, harakatsiz tugunlarga ega turgʻun manzara hosil qiladi. Ulardan narida tugun chiziqlari giperbolalar boʻylab tarqaladi. d masofa λ ga nisbatan qancha katta boʻlsa, chiziqlar shuncha koʻp va ular orasidagi burchaklar shuncha tor boʻladi.
- «Intensivlik» koʻrinishi manzarani vaqt boʻyicha oʻrtalaydi va faqat amplitudani qoldiradi: yorugʻ sohalar maksimumlar, qorongʻi chiziqlar tugunlardir. Ikkinchi manba fazasi slayderi butun manzarani siljitadi; qarama-qarshi fazada tugunlar va maksimumlar oʻrin almashadi.
d masofadagi ikkita kogerent nuqtaviy manba koordinata boshiga nisbatan simmetrik (x oʻqi boʻylab). Chastota, toʻlqin tezligi va kuzatish nuqtasini kiriting: yoʻl farqi, fazalar farqi va u yerda maksimum yoki minimum ekanini olasiz.
Manbalar orasidagi masofa d, m
Chastota f, Hz
Toʻlqin tezligi v, m/s
Kuzatish nuqtasi x, m
Kuzatish nuqtasi y, m
Ikkinchi manba faza siljishi, °
Misollar:
—
Toʻlqin uzunligi λ = v / f, m
—
Yoʻl farqi Δ / λ (r₂ − r₁)
—
Nuqtadagi toʻliq fazalar farqi, °
—
Nisbiy amplituda |cos(Φ/2)|
—
Bu nuqtada nima bor
—
Maksimumlar / minimumlar (chiziqlar)
λ = v / f, Δ = r₂ − r₁, Φ = 2π Δ / λ + Δφm
Nisbiy amplituda: |cos(Φ / 2)| (1 — maksimum, 0 — minimum)
Nisbiy amplituda: |cos(Φ / 2)| (1 — maksimum, 0 — minimum)
Chiziqlar soni d / λ ga bogʻliqligi (ikki manba)
| d / λ | Fazada: maksimumlar | Fazada: minimumlar | Qarama-qarshi fazada: maksimumlar | Qarama-qarshi fazada: minimumlar | 1-maksimum burchagi |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,75 | 1 | 2 | 2 | 1 | yoʻq |
| 1,50 | 3 | 4 | 4 | 3 | 41,8° |
| 2,50 | 5 | 6 | 6 | 5 | 23,6° |
| 3,50 | 7 | 8 | 8 | 7 | 16,6° |
| 5,50 | 11 | 12 | 12 | 11 | 10,5° |
| 10,50 | 21 | 22 | 22 | 21 | 5,5° |
Ripple Tank onlayn: bir nechta manbadan toʻlqinlar interferensiyasi
Bir nechta nuqtaviy manba bir xil chastotali doiraviy toʻlqinlarni qoʻzgʻatadigan toʻlqin vannasining bepul simulyatsiyasi. Sakkiztagacha manba qoʻshing, ularni sichqoncha bilan sudrang, toʻlqin uzunligi va faza siljishini oʻzgartiring hamda maksimum chiziqlari va tugun chiziqlari qanday hosil boʻlishini kuzating. «Intensivlik» koʻrinishi vaqt boʻyicha oʻrtalangan manzarani koʻrsatadi, kalkulyator esa ikki kogerent manba uchun ixtiyoriy nuqtadagi yoʻl farqi, fazalar farqi va interferensiya turini hisoblaydi.
Asosiy tushunchalar
Yoʻl farqi
Ikki manbadan nuqtagacha boʻlgan masofalar farqi. U toʻlqinlar qaysi fazada yetib kelishini va ular bir-birini kuchaytirishini belgilaydi.
Δ = r₂ − r₁
Tugun chiziqlari
Ikki manbadan kelgan toʻlqinlar doim qarama-qarshi fazada boʻladigan chiziqlar. U yerda suv sirti harakatsiz. Bu fokuslari manbalarda joylashgan giperbolalardir.
Δ = (m + ½) λ
Kogerentlik
Manbalar bir xil chastotaga va doimiy fazalar farqiga ega. Aks holda manzara vaqt oʻtishi bilan xiralashganday boʻladi va interferensiya koʻrinmaydi.
f₁ = f₂, Δφ = const
Qayerda qoʻllaniladi
- Toʻlqin optikasi va akustikadan maktab va universitet laboratoriya ishlari
- Karnaylarni joylashtirish: tovush qayerda kuchayadi va qayerda «oʻlik zonalar» bor
- Fazali antenna panjaralari va radiolokatsiya
- Yung tajribasi va difraksion panjaralarni interferensiya orqali tushuntirish
- Bir nechta manbadan yorugʻlik interferensiyasini hisoblash
- Shovqinni bostirish: manbalar joylashuvi va fazasini tanlash
Qanday foydalanish
- Ikki manbani kuzating: ular orasidagi chiziqda turgʻun manzara koʻrinadi, narisida esa giperbolalar tarqaladi
- Toʻlqin uzunligini oʻzgartiring: u qancha kichik boʻlsa, maksimum chiziqlari shuncha koʻp
- Manbalar orasidagi masofani oʻzgartirish uchun ularni sudrang
- «Intensivlik» ga oʻting va tugun chiziqlarini ajratib koʻrsatishni yoqing
- Uchinchi manba qoʻshing yoki aylana boʻylab joylashtirishni tanlang
- «Kalkulyator» yorligʻida haqiqiy d, f, v va kuzatish nuqtasini kiriting
Koʻp beriladigan savollar
Ripple tank (toʻlqin vannasi) nima?
Bu sayoz suvli vanna boʻlib, unda tebranuvchi manbalar sirtda toʻlqinlar hosil qiladi. U orqali yorugʻlik ekranga tushiriladi va toʻlqinlar, ularning qaytishi, difraksiyasi va interferensiyasi koʻrinadi. Simulyatsiya bir nechta nuqtaviy manba uchun shunday manzarani qayta hosil qiladi.
Nega ikki manba orasida harakatsiz nuqtalar hosil boʻladi?
Ikki manbadan kelgan toʻlqinlar bir-biriga qarab yurib, qoʻshiladi va turgʻun manzara hosil qiladi. Tugunlarda bir toʻlqinning choʻqqisi doim boshqasining botigʻiga duch keladi, shuning uchun u yerda sirt qimirlamaydi. Tugunlar yarim toʻlqin uzunligi oraligʻida joylashgan.
Nega tugun chiziqlari giperbola shaklida?
Tugun chizigʻi ikki manbagacha masofalar farqi doimiy boʻlgan nuqtalar toʻplamidir: r₂ − r₁ = (m + ½)λ. Ikki nuqtagacha masofalar farqi doimiy boʻlgan nuqtalarning geometrik oʻrni giperboladir, uning fokuslari manbalarda joylashgan.
Manbalar qarama-qarshi fazada ishlasa nima oʻzgaradi?
Barcha shartlar teskarisiga almashadi: maksimumlar boʻlgan joyda minimumlar paydo boʻladi, tugun chiziqlari esa maksimum chiziqlariga aylanadi. Manbalardan teng uzoqlikdagi markaziy chiziq qarama-qarshi fazada maksimum emas, tugun chizigʻi boʻladi. Faza slayderini 180° ga qoʻyib koʻring.
Maksimum chiziqlari soni nimaga bogʻliq?
Manbalar orasidagi masofaning toʻlqin uzunligiga nisbatiga: fazada ishlayotgan ikki manba uchun maksimumlar soni 2⌊d/λ⌋ + 1. d qancha katta yoki λ qancha kichik boʻlsa, chiziqlar shuncha koʻp va ular orasidagi burchak shuncha kichik (uzoq zonada birinchi maksimum uchun sin θ = λ/d).