◉ Ripple Tank: интерференција из неколико извора
Таласи из два или више извора на води: максимуми, чворне линије, интензитет и калкулатор за два кохерентна извора.
Таласна дужина λ25 px
Фаза другог извора0°
Брзина анимације×1,0
Приказ:
Извори:
Параметри слике
—
Извора N
—
Таласна дужина λ, px
—
Растојање између извора d (за два)
—
Линија максимума (за два)
—
Чворних линија (за два)
—
Угао првог максимума sin θ = λ / d
Поље: y(x, y, t) = (1/N) · Σ sin(2π ri / λ − ωt) / (1 + 0,005 ri) (ω = 9 rad/s, као у оригиналу)
Максимум: r₂ − r₁ = mλ Минимум: r₂ − r₁ = (m + ½)λ (за два извора у фази)
Број линија: максимума 2⌊d/λ⌋ + 1, минимума 2⌊d/λ + ½⌋
Максимум: r₂ − r₁ = mλ Минимум: r₂ − r₁ = (m + ½)λ (за два извора у фази)
Број линија: максимума 2⌊d/λ⌋ + 1, минимума 2⌊d/λ + ½⌋
- Сваки бели круг је извор који емитује кружне таласе исте фреквенције. Осветљеност показује померај површине воде, а збир таласа из свих извора дели се са N, као у оригиналу. Амплитуда благо опада са растојањем.
- Изворе можете превлачити мишем (двоструки клик уклања извор). На екранима осетљивим на додир користите дугмад за распоред и «Додај извор», да се не блокира померање странице. Укупно до 8 извора.
- Између два извора таласи иду један према другом и стварају стојећу слику са непокретним чворовима. Даље од њих чворне линије се шире као хиперболе. Што је растојање d веће у односу на λ, то има више линија и углови међу њима су ужи.
- Приказ «Интензитет» усредњава слику по времену и оставља само амплитуду: светле области су максимуми, тамне линије су чворови. Клизач фазе другог извора помера целу слику; у противфази чворови и максимуми мењају места.
Два кохерентна тачкаста извора на растојању d, симетрично у односу на координатни почетак (дуж осе x). Унесите фреквенцију, брзину таласа и тачку посматрања: добићете разлику путева, разлику фаза и да ли је тамо максимум или минимум.
Растојање између извора d, m
Фреквенција f, Hz
Брзина таласа v, м/с
Тачка посматрања x, m
Тачка посматрања y, m
Фазни помак другог извора, °
Примери:
—
Таласна дужина λ = v / f, m
—
Разлика путева Δ / λ (r₂ − r₁)
—
Укупна разлика фаза у тачки, °
—
Релативна амплитуда |cos(Φ/2)|
—
Шта је у овој тачки
—
Максимума / минимума (линија)
λ = v / f, Δ = r₂ − r₁, Φ = 2π Δ / λ + Δφизв
Релативна амплитуда: |cos(Φ / 2)| (1 — максимум, 0 — минимум)
Релативна амплитуда: |cos(Φ / 2)| (1 — максимум, 0 — минимум)
Број линија у зависности од d / λ (два извора)
| d / λ | У фази: максимума | У фази: минимума | У противфази: максимума | У противфази: минимума | Угао 1. максимума |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,75 | 1 | 2 | 2 | 1 | нема |
| 1,50 | 3 | 4 | 4 | 3 | 41,8° |
| 2,50 | 5 | 6 | 6 | 5 | 23,6° |
| 3,50 | 7 | 8 | 8 | 7 | 16,6° |
| 5,50 | 11 | 12 | 12 | 11 | 10,5° |
| 10,50 | 21 | 22 | 22 | 21 | 5,5° |
Ripple Tank онлајн: интерференција таласа из неколико извора
Бесплатна симулација таласне каде у којој неколико тачкастих извора побуђује кружне таласе исте фреквенције. Додајте до осам извора, превлачите их мишем, мењајте таласну дужину и фазни помак и гледајте како настају линије максимума и чворне линије. Приказ «Интензитет» показује по времену усредњену слику, а калкулатор рачуна разлику путева, разлику фаза и врсту интерференције у произвољној тачки за два кохерентна извора.
Кључни појмови
Разлика путева
Разлика растојања од два извора до тачке. Она одређује у којој фази таласи стижу и да ли се међусобно појачавају.
Δ = r₂ − r₁
Чворне линије
Линије на којима су таласи из два извора увек у противфази. Површина воде тамо мирује. То су хиперболе са жижама у изворима.
Δ = (m + ½) λ
Кохерентност
Извори имају исту фреквенцију и сталну разлику фаза. У супротном се слика као да замагљује током времена и интерференција се не види.
f₁ = f₂, Δφ = const
Где се примењује
- Школске и универзитетске лабораторијске вежбе из таласне оптике и акустике
- Распоред звучника: где се звук појачава, а где постоје «мртве зоне»
- Фазни антенски низови и радиолокација
- Објашњење Јунговог огледа и дифракционих решетки помоћу интерференције
- Прорачун интерференције светлости из неколико извора
- Поништавање буке: избор распореда и фазе извора
Како користити
- Посматрајте два извора: на линији између њих види се стојећа слика, а даље се шире хиперболе
- Мењајте таласну дужину: што је мања, то има више линија максимума
- Превлачите изворе да бисте променили растојање међу њима
- Пређите на «Интензитет» и укључите истицање чворних линија
- Додајте трећи извор или изаберите распоред у кругу
- У картици «Калкулатор» унесите стварне d, f, v и тачку посматрања
Често постављана питања
Шта је ripple tank (таласна када)?
То је плитка када са водом у којој вибрациони извори стварају таласе на површини. Кроз њу се пројектује светлост на екран и виде се таласи, њихова рефлексија, дифракција и интерференција. Симулација репродукује такву слику за неколико тачкастих извора.
Зашто се између два извора стварају непокретне тачке?
Таласи из два извора иду један према другом и слажу се, стварајући стојећу слику. У чворовима гребен једног таласа увек среће доњу једног другог, па површина тамо мирује. Чворови су размакнути за пола таласне дужине.
Зашто чворне линије имају облик хипербола?
Чворна линија је скуп тачака са сталном разликом растојања до два извора: r₂ − r₁ = (m + ½)λ. Геометријско место тачака са сталном разликом растојања до две тачке је хипербола чије се жиже налазе у изворима.
Шта се мења ако извори раде у противфази?
Сви услови се мењају у супротне: тамо где су били максимуми настају минимуми, а чворне линије постају линије максимума. Централна линија, подједнако удаљена од извора, у противфази је чворна, а не максимум. Пробајте клизач фазе на 180°.
Од чега зависи број линија максимума?
Од односа растојања између извора и таласне дужине: за два извора у фази максимума је 2⌊d/λ⌋ + 1. Што је веће d или мања λ, то има више линија и мањи је угао међу њима (sin θ = λ/d за први максимум у далекој зони).