◉ Ripple Tank: інтэрферэнцыя ад некалькіх крыніц
Хвалі ад дзвюх і больш крыніц на вадзе: максімумы, вузлавыя лініі, інтэнсіўнасць і калькулятар для дзвюх кагерэнтных крыніц.
Даўжыня хвалі λ25 px
Фаза другой крыніцы0°
Хуткасць анімацыі×1,0
Выгляд:
Крыніцы:
Параметры карціны
—
Крыніц N
—
Даўжыня хвалі λ, px
—
Адлегласць паміж крыніцамі d (для дзвюх)
—
Ліній максімуму (для дзвюх)
—
Вузлавых ліній (для дзвюх)
—
Вугал першага максімуму sin θ = λ / d
Поле: y(x, y, t) = (1/N) · Σ sin(2π ri / λ − ωt) / (1 + 0,005 ri) (ω = 9 рад/с, як у арыгінале)
Максімум: r₂ − r₁ = mλ Мінімум: r₂ − r₁ = (m + ½)λ (для дзвюх крыніц у фазе)
Колькасць ліній: максімумаў 2⌊d/λ⌋ + 1, мінімумаў 2⌊d/λ + ½⌋
Максімум: r₂ − r₁ = mλ Мінімум: r₂ − r₁ = (m + ½)λ (для дзвюх крыніц у фазе)
Колькасць ліній: максімумаў 2⌊d/λ⌋ + 1, мінімумаў 2⌊d/λ + ½⌋
- Кожны белы круг — гэта крыніца, якая выпраменьвае кругавыя хвалі аднолькавай частаты. Яркасць паказвае зрушэнне паверхні вады, а сума хваль ад усіх крыніц дзеліцца на N, як у арыгінале. Амплітуда крыху змяншаецца з адлегласцю.
- Крыніцы можна перацягваць мышшу (двайны клік выдаляе крыніцу). На сэнсарных экранах карыстайцеся кнопкамі размяшчэння і «Дадаць крыніцу», каб не блакіраваць пракрутку старонкі. Усяго да 8 крыніц.
- Паміж дзвюма крыніцамі хвалі ідуць насустрач і ўтвараюць стаячую карціну з нерухомымі вузламі. Далей ад іх вузлавыя лініі разыходзяцца гіпербаламі. Чым большая адлегласць d у параўнанні з λ, тым больш ліній і тым вузейшыя вуглы паміж імі.
- Выгляд «Інтэнсіўнасць» ўсярэдньвае карціну ў часе і пакідае толькі амплітуду: светлыя вобласці — гэта максімумы, цёмныя лініі — вузлы. Паўзунок фазы другой крыніцы зрушвае ўсю карціну; у процілеглай фазе вузлы і максімумы мяняюцца месцамі.
Дзве кагерэнтныя кропкавыя крыніцы на адлегласці d, сіметрычна адносна пачатку каардынат (па восі x). Увядзіце частату, хуткасць хвалі і кропку назірання: атрымаеце рознасць ходу, рознасць фаз і тое, ці там максімум, ці мінімум.
Адлегласць паміж крыніцамі d, м
Частата f, Гц
Хуткасць хвалі v, м/с
Кропка назірання x, м
Кропка назірання y, м
Зрух фазы другой крыніцы, °
Прыклады:
—
Даўжыня хвалі λ = v / f, м
—
Рознасць ходу Δ / λ (r₂ − r₁)
—
Поўная рознасць фаз у кропцы, °
—
Адносная амплітуда |cos(Φ/2)|
—
Што ў гэтай кропцы
—
Максімумаў / мінімумаў (ліній)
λ = v / f, Δ = r₂ − r₁, Φ = 2π Δ / λ + Δφкрын
Адносная амплітуда: |cos(Φ / 2)| (1 — максімум, 0 — мінімум)
Адносная амплітуда: |cos(Φ / 2)| (1 — максімум, 0 — мінімум)
Колькасць ліній у залежнасці ад d / λ (дзве крыніцы)
| d / λ | У фазе: максімумаў | У фазе: мінімумаў | У процілеглай фазе: максімумаў | У процілеглай фазе: мінімумаў | Вугал 1-га максімуму |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,75 | 1 | 2 | 2 | 1 | няма |
| 1,50 | 3 | 4 | 4 | 3 | 41,8° |
| 2,50 | 5 | 6 | 6 | 5 | 23,6° |
| 3,50 | 7 | 8 | 8 | 7 | 16,6° |
| 5,50 | 11 | 12 | 12 | 11 | 10,5° |
| 10,50 | 21 | 22 | 22 | 21 | 5,5° |
Ripple Tank онлайн: інтэрферэнцыя хваль ад некалькіх крыніц
Бясплатнае мадэляванне хвалевай ванны, у якой некалькі кропкавых крыніц узбуджаюць кругавыя хвалі аднолькавай частаты. Дадавайце да васьмі крыніц, перацягвайце іх мышшу, змяняйце даўжыню хвалі і зрух фазы і глядзіце, як утвараюцца лініі максімумаў і вузлавыя лініі. Выгляд «Інтэнсіўнасць» паказвае ўсераднёную ў часе карціну, а калькулятар лічыць рознасць ходу, рознасць фаз і тып інтэрферэнцыі ў адвольнай кропцы для дзвюх кагерэнтных крыніц.
Ключавыя паняцці
Рознасць ходу
Розніца адлегласцей ад дзвюх крыніц да кропкі. Яна вызначае, у якой фазе прыходзяць хвалі і ці ўзмацняюць яны адна адну.
Δ = r₂ − r₁
Вузлавыя лініі
Лініі, дзе хвалі ад дзвюх крыніц заўсёды ў процілеглай фазе. Паверхня вады там нерухомая. Гэта гіпербалы з фокусамі ў крыніцах.
Δ = (m + ½) λ
Кагерэнтнасць
Крыніцы маюць аднолькавую частату і пастаянную рознасць фаз. Інакш карціна нібы размываецца ў часе і інтэрферэнцыі не відаць.
f₁ = f₂, Δφ = const
Дзе гэта ўжываюць
- Школьныя і ўніверсітэцкія лабараторныя па хвалевай оптыцы і акустыцы
- Размяшчэнне гучнагаварыцеляў: дзе гук узмацняецца, а дзе ёсць «мёртвыя зоны»
- Фазаваныя антэнныя рашоткі і радыёлакацыя
- Тлумачэнне доследу Юнга і дыфракцыйных рашотак праз інтэрферэнцыю
- Разлік інтэрферэнцыі святла ад некалькіх крыніц
- Шумаглушэнне: падбор размяшчэння і фазы крыніц
Як карыстацца
- Сачыце за дзвюма крыніцамі: на лініі паміж імі відаць стаячую карціну, а далей разыходзяцца гіпербалы
- Змяняйце даўжыню хвалі: чым яна меншая, тым больш ліній максімуму
- Перацягвайце крыніцы, каб змяніць адлегласць паміж імі
- Пераключыцеся на «Інтэнсіўнасць» і ўключыце падсветку вузлавых ліній
- Дадайце трэцюю крыніцу або абярыце размяшчэнне па крузе
- На ўкладцы «Калькулятар» увядзіце рэальныя d, f, v і кропку назірання
Частыя пытанні
Што такое ripple tank (хвалевая ванна)?
Гэта мелкая ванна з вадой, у якой вібрацыйныя крыніцы ствараюць хвалі на паверхні. Праз яе праецыруюць святло на экран і бачаць хвалі, іх адбіццё, дыфракцыю і інтэрферэнцыю. Мадэляванне ўзнаўляе такую карціну для некалькіх кропкавых крыніц.
Чаму паміж дзвюма крыніцамі ўтвараюцца нерухомыя кропкі?
Хвалі ад дзвюх крыніц бягуць насустрач і накладваюцца, утвараючы стаячую карціну. У вузлах грэбень адной хвалі заўсёды сустракае упадзіну другой, таму паверхня там не рухаецца. Вузлы размешчаны праз паловы даўжыні хвалі.
Чаму вузлавыя лініі маюць форму гіпербал?
Вузлавая лінія — гэта мноства кропак з пастаяннай рознасцю адлегласцей да дзвюх крыніц: r₂ − r₁ = (m + ½)λ. Геаметрычнае месца кропак з пастаяннай рознасцю адлегласцей да дзвюх кропак — гэта гіпербала, фокусы якой размешчаны ў крыніцах.
Што змяняецца, калі крыніцы працуюць у процілеглай фазе?
Усе ўмовы мяняюцца на процілеглыя: там, дзе былі максімумы, узнікаюць мінімумы, а вузлавыя лініі становяцца лініямі максімуму. Цэнтральная лінія, роўнаадлеглая ад крыніц, у процілеглай фазе з’яўляецца вузлавой, а не максімумам. Паспрабуйце паўзунок фазы 180°.
Ад чаго залежыць колькасць ліній максімуму?
Ад адносіны адлегласці паміж крыніцамі да даўжыні хвалі: для дзвюх крыніц у фазе максімумаў 2⌊d/λ⌋ + 1. Чым большае d або меншая λ, тым больш ліній і тым меншы вугал паміж імі (sin θ = λ/d для першага максімуму ў далёкай зоне).