⋙ Tovush zarbasi va Max konusi
Manba tovushdan tez harakatlanadi: to‘lqinlar oldinga tarqalishga ulgurmaydi va μ = asin(1/M) burchakli zarba to‘lqini konusini hosil qiladi.
Max soni M1,40
Nurlanish chastotasi8 /s
Animatsiya tezligi×1,0
Koʻrinish:
Misollar:
Harakat parametrlari
—
Max soni M = v / c
—
Max burchagi μ = asin(1/M)
—
Tezlik, m/s (c = 343 m/s da)
—
Tezlik, km/soat
—
Harakat rejimi
—
Zarbaning orqada qolishi h·√(M² − 1)
—
Kuzatuvchi eshitgan zarbalar
Max burchagi: sin μ = c / v = 1 / M Konus sharti: M > 1
Zarbaning h balandlikdagi samolyotdan orqada qolishi: d = h · ctg μ = h · √(M² − 1) Kechikish: Δt = d / v
Zarbaning h balandlikdagi samolyotdan orqada qolishi: d = h · ctg μ = h · √(M² − 1) Kechikish: Δt = d / v
- Manba har safar front chiqarganda, u tovush tezligi c bilan doira bo‘ylab tarqaladi. Manba M·c tezlik bilan uchadi, shuning uchun M > 1 bo‘lganda u o‘z frontlaridan o‘zib ketadi va ularning o‘rovchisi to‘q sariq chiziqlar bilan belgilangan konusga aylanadi (simulyatsiyada tovush tezligi 75 px/s).
- M < 1 bo‘lganda frontlar doim manba oldida bo‘ladi (Doppler effekti), konus yo‘q. M = 1 bo‘lganda frontlar manba oldidagi bitta nuqtada to‘planadi, bu «tovush to‘sig‘i»ga mos keladi.
- «Yer va kuzatuvchi bilan» ko‘rinishi parvozning vertikal kesimini ko‘rsatadi. To‘q sariq nuqta konus yerga tegadigan joydir. U kuzatuvchiga yetganda zarba eshitiladi, o‘ngdagi oynada esa N-to‘lqin ko‘rsatiladi: bosimning keskin sakrashi, atmosfera bosimidan past sekin pasayish va qaytish.
- Zarba aynan bosh ustidan o‘tgan paytda emas, balki keyinroq, samolyot h·√(M² − 1) masofaga uzoqlashganda eshitiladi. «Zarba tovushi» tugmasi yerda eshitiladigan ikkilangan zarbani ijro etadi. Tovush simulyatsiya qilingan, shuning uchun bu faqat tasvirdir.
Samolyot tezligini, uning balandligidagi havo haroratini va parvoz balandligini kiriting. Tovush tezligi haroratga bog‘liq, shuning uchun bir xil samolyot uchun Max soni balandlikka qarab o‘zgaradi.
Tezlik v, km/soat
Havo harorati, °C
Parvoz balandligi h, m
Misollar:
—
Tovush tezligi c, m/s
—
Max soni M
—
Max burchagi μ, °
—
Zarbaning orqada qolishi d, m
—
O‘tib ketgandan keyingi zarba kechikishi, s
—
Harakat rejimi
c ≈ 331,3 · √(1 + t / 273,15) m/s, M = v / c, μ = asin(1 / M)
d = h · √(M² − 1), Δt = d / v
d = h · √(M² − 1), Δt = d / v
Max burchagi va zarbaning orqada qolishi Max soniga bog‘liq holda
| M | Burchak μ | 1 km balandlikka orqada qolish | Rejim |
|---|---|---|---|
| 1,0 | 90,0° | 0 m | tovush to‘sig‘i |
| 1,1 | 65,4° | 458 m | transtovush |
| 1,2 | 56,4° | 663 m | o‘ta tovushli |
| 1,4 | 45,6° | 980 m | o‘ta tovushli |
| 1,5 | 41,8° | 1118 m | o‘ta tovushli |
| 2,0 | 30,0° | 1732 m | o‘ta tovushli |
| 3,0 | 19,5° | 2828 m | o‘ta tovushli |
| 5,0 | 11,5° | 4899 m | gipertovushli (M = 5 dan) |
Tovush zarbasi va Max konusi onlayn: simulyatsiya va kalkulyator
Tovush manbai tovushdan tez harakatlanganda nima sodir bo‘lishini ko‘rsatadigan bepul interaktiv vosita. Max soni va nurlanish chastotasini o‘zgartiring va doiraviy to‘lqin frontlari μ = asin(1/M) burchakli zarba to‘lqini konusini qanday hosil qilishini kuzating. Yer bilan ko‘rinish kuzatuvchi tovush zarbasini qachon eshitishini, shuningdek bosimning N-to‘lqinini ko‘rsatadi. Kalkulyator berilgan harorat uchun tovush tezligini, Max sonini, konus burchagini va samolyot yoki o‘q uchun zarba kechikishini hisoblaydi.
Asosiy tushunchalar
Max soni
Jism tezligining muhitdagi tovush tezligiga nisbati. M < 1 tovushdan past, M > 1 o‘ta tovush tezligi.
M = v / c
Max konusi
Tovushdan tez harakatlanayotgan manbadan chiqqan doiraviy frontlarning o‘rovchisi. Konus ichida tovush oldinga o‘tmaydi, uning sirtida esa zarba to‘lqini to‘planadi.
sin μ = 1 / M
Tovush zarbasi
Zarba to‘lqini kuzatuvchi yonidan o‘tganda bosimning keskin sakrashi. Odatda sekundning o‘ndan bir ulushlariga teng oraliqda ikkita zarba eshitiladi (N-to‘lqin).
Δt = h · √(M² − 1) / v
Qayerda qoʻllaniladi
- Aviatsiya: o‘ta tovushli samolyotlarni va aholi punktlari ustida zarbani minimallashtiradigan marshrutlarni loyihalash
- Ballistika: o‘q va snaryaddan hosil bo‘ladigan zarba to‘lqini
- Raketa texnikasi va kosmik apparatlarning qaytishi
- Aerodinamika: qanotlar va soplolardagi zarba to‘lqinlari burchaklarini tahlil qilish
- Gaz dinamikasi tajribalarida konus burchagi bo‘yicha tezlikni o‘lchash
- To‘lqin fizikasi va akustikani o‘rganish
Qanday foydalanish
- M = 0,6 ga qarang: frontlar manba atrofida tarqaladi, konus yo‘q
- Max sonini 1 gacha va undan keyin ham oshiring: M ortishi bilan torayadigan konus paydo bo‘ladi
- Frontlar ko‘proq yoki kamroq bo‘lishi uchun nurlanish chastotasini o‘zgartiring
- Yer bilan ko‘rinishga o‘ting, kuzatuvchini qo‘ying va zarbani kuting
- «Kalkulyator» yorlig‘ida haqiqiy samolyotning tezligi, harorati va balandligini kiriting
Koʻp beriladigan savollar
Max konusi qanday hosil bo‘ladi?
Manba chiqargan har bir front tovush tezligi c bilan doira bo‘ylab tarqaladi. Agar manba tezroq harakatlansa (v > c), u o‘z frontlaridan o‘zib ketadi va barcha doiralar uning orqasida qoladi. Bu doiralarga o‘tkazilgan urinma uchi manbada bo‘lgan konusni hosil qiladi, uning ustida esa zarba to‘lqini to‘planadi.
Konus burchagi qaysi formula bo‘yicha hisoblanadi?
Uchidagi burchakning yarmi μ sin μ = c/v = 1/M munosabati bilan beriladi. Shuning uchun M = 1,4 da μ ≈ 45,6°, M = 2 da 30°, M = 5 da esa ≈ 11,5°. Manba qanchalik tez bo‘lsa, konus shunchalik tor bo‘ladi.
Nega tovush zarbasi samolyot ostida emas, keyinroq eshitiladi?
Zarba to‘lqini samolyot ortidan cho‘zilgan konus bo‘ylab tarqaladi. Konus yerga orqaga d = h·√(M² − 1) masofaga siljigan nuqtada tushadi, bunda h balandlik. Kuzatuvchi bu nuqta unga yetganda, ya’ni samolyot d masofaga uzoqlashganidan keyin zarbani eshitadi.
Nega tovush zarbasi ikkita zarbadan iborat?
O‘ta tovushli jism yaqinidagi bosim profili N shaklida bo‘ladi: burunda bosimning keskin ko‘tarilishi, sekin pasayish va dumda keskin tiklanish. Ikkita keskin o‘zgarish ikkita zarba sifatida qabul qilinadi, katta samolyot uchun ular orasida taxminan sekundning o‘ndan bir ulushi o‘tadi.
Cho‘pon qamchi shaqillashida «tovush to‘sig‘i»ni eshitishi rostmi?
Ha, qamchining uchi siltanganda tovush tezligidan katta tezlikkacha tezlashadi, shaqillash esa kichik tovush zarbasidir. Tovushdan tez uchayotgan o‘q bilan ham xuddi shunday bo‘ladi: uning zarba to‘lqini kuchsiz Max konusidir.