⊕ Konstruktiv va destruktiv interferensiya
Chastotasi bir xil ikki toʻlqinning faza siljishi bilan qoʻshilishi: kuchayish, soʻnish, fazor diagramma va yigʻindi amplitudasi kalkulyatori.
Fazalar farqi Δφ0°
2-toʻlqin amplitudasi1,00
Chastota4,5
Animatsiya tezligi×1,0
Misollar:
Fazor diagramma: A₁ + A₂ = yigʻindi
—
Fazalar farqi Δφ
—
Yoʻl farqi Δ = (Δφ / 360°) · λ
—
Yigʻindi amplitudasi (A₁ = 1)
—
Intensivlik I / (I₁ + I₂)
—
Yigʻindi fazasi 1-toʻlqinga nisbatan
—
Interferensiya turi
Yigʻindi: A₁ sin(ωt) + A₂ sin(ωt + Δφ) = A sin(ωt + θ)
Amplituda: A = √(A₁² + A₂² + 2 A₁ A₂ cos Δφ) Intensivlik: I ∝ A²
Maksimum: Δφ = 2π m (Δ = m λ) Minimum: Δφ = (2m + 1) π (Δ = (m + ½) λ)
Amplituda: A = √(A₁² + A₂² + 2 A₁ A₂ cos Δφ) Intensivlik: I ∝ A²
Maksimum: Δφ = 2π m (Δ = m λ) Minimum: Δφ = (2m + 1) π (Δ = (m + ½) λ)
- Yuqoridagi (havorang) va oʻrtadagi (binafsha) toʻlqinlarning chastotasi bir xil, lekin ikkinchisi fazasi boʻyicha Δφ ga siljigan. Pastdagi yashil toʻlqin ularning yigʻindisidir. Δφ = 0° da amplitudalar qoʻshiladi, 180° da ayriladi, amplitudalar teng boʻlsa yigʻindi butunlay yoʻqoladi.
- Amplitudalar turlicha boʻlsa, toʻliq soʻnish boʻlmaydi: minimum |A₁ − A₂| ga teng. 2-toʻlqin amplitudasi 0.5 boʻlganda qarama-qarshi fazani sinab koʻring.
- Fazor diagramma xuddi shu narsani boshqacha koʻrsatadi: har bir toʻlqin aylanuvchi vektor, toʻlqinlar yigʻindisi esa vektorlar yigʻindisidir. Yashil vektorning uzunligi yigʻindi amplitudasiga teng.
- Interferensiya energiyani yaratmaydi ham, yoʻq qilmaydi ham, uni faqat fazoda qayta taqsimlaydi: maksimumlarda intensivlik I₁ + I₂ yigʻindisidan katta, minimumlarda kichik. Barcha Δφ boʻyicha oʻrtacha qiymati I₁ + I₂ ga teng.
Chastotasi bir xil ikki toʻlqinning amplitudalarini va fazalar farqini kiriting. Yigʻindining amplitudasi va fazasi, intensivlik intensivliklar yigʻindisiga nisbatan hamda mumkin boʻlgan amplitudalar oraligʻini olasiz.
Birinchi toʻlqin amplitudasi A₁
Ikkinchi toʻlqin amplitudasi A₂
Fazalar farqi Δφ, °
Toʻlqin uzunligi λ, nm (ixtiyoriy)
Misollar:
—
Yigʻindi amplitudasi A
—
Intensivlik I / (I₁ + I₂)
—
Yigʻindi fazasi θ, °
—
Yigʻindining mumkin boʻlgan amplitudalari (min … maks)
—
Yoʻl farqi Δ, nm
—
Interferensiya turi
A = √(A₁² + A₂² + 2 A₁ A₂ cos Δφ), tg θ = A₂ sin Δφ / (A₁ + A₂ cos Δφ)
Δ = (Δφ / 360°) · λ, Amin = |A₁ − A₂|, Amaks = A₁ + A₂
Δ = (Δφ / 360°) · λ, Amin = |A₁ − A₂|, Amaks = A₁ + A₂
Ikki bir xil toʻlqin yigʻindisining amplitudasi va intensivligi (A₁ = A₂ = 1)
| Δφ | Yoʻl farqi Δ / λ | Yigʻindi amplitudasi | Intensivlik I / I₁ | Turi |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0,00 λ | 2,00 | 4,00 | konstruktiv |
| 45° | 0,12 λ | 1,85 | 3,41 | oraliq |
| 90° | 0,25 λ | 1,41 | 2,00 | oraliq |
| 120° | 0,33 λ | 1,00 | 1,00 | oraliq |
| 135° | 0,38 λ | 0,77 | 0,59 | oraliq |
| 180° | 0,50 λ | 0,00 | 0,00 | destruktiv |
| 270° | 0,75 λ | 1,41 | 2,00 | oraliq |
| 360° | 1,00 λ | 2,00 | 4,00 | konstruktiv |
Konstruktiv va destruktiv interferensiya onlayn: simulyatsiya va kalkulyator
Chastotasi bir xil ikki toʻlqin faza siljishi bilan qanday qoʻshilishini koʻrsatadigan bepul interaktiv vosita. Fazalar farqini, ikkinchi toʻlqin amplitudasini va chastotani oʻzgartiring va kuchayish (konstruktiv interferensiya) yoki soʻnish (destruktiv interferensiya) qanday paydo boʻlishini kuzating. Fazor diagramma xuddi shu narsani aylanuvchi vektorlar orqali koʻrsatadi, kalkulyator esa yigʻindining amplitudasi, fazasi va intensivligini hamda mos yoʻl farqini hisoblaydi.
Asosiy tushunchalar
Konstruktiv interferensiya
Toʻlqinlar bir xil fazada: choʻqqilar choʻqqilarga mos tushadi. Yigʻindi amplitudasi A₁ + A₂ ga teng, intensivlik maksimal.
Δφ = 2π m, Δ = m λ
Destruktiv interferensiya
Toʻlqinlar qarama-qarshi fazada: choʻqqi chuqurlikka duch keladi. Yigʻindi amplitudasi |A₁ − A₂|, amplitudalar teng boʻlsa toʻlqin yoʻqoladi.
Δφ = (2m + 1) π, Δ = (m + ½) λ
Yoʻl farqi
Toʻlqinlarning uchrashish nuqtasigacha bosib oʻtgan masofalari orasidagi farq. Manbalar kogerent boʻlsa, u fazalar farqini belgilaydi.
Δφ = 2π Δ / λ
Qayerda qoʻllaniladi
- Quloqchinlarda shovqinni bostirish: qarama-qarshi fazadagi tovush shovqinni soʻndiradi
- Interferometrlar, jumladan gravitatsion toʻlqin detektorlari
- Yupqa pardalarning ranglari va optikadagi yoritishni oshiruvchi qoplamalar
- Antennalar va radionurlatkichlar: yoʻnalganlik diagrammasini shakllantirish
- Yung tajribasi va difraksion panjaralar
- Xona akustikasi: «oʻlik zonalar» va tovushning kuchayishi
Qanday foydalanish
- Fazalar farqi slayderini 0° dan 360° gacha siljiting va yashil yigʻindi qanday oʻzgarishini kuzating
- 180° va teng amplitudalarni qoʻying: yigʻindi yoʻqoladi
- 2-toʻlqin amplitudasini kamaytiring: toʻliq soʻnish endi yoʻq, minimum amplitudalar farqiga teng
- Fazor diagrammaga qarang: yashil vektorning uzunligi yigʻindi amplitudasidir
- «Kalkulyator» yorligʻida amplitudalar va faza siljishini kiriting, toʻlqin uzunligi boʻyicha esa yoʻl farqini oling
Koʻp beriladigan savollar
Konstruktiv va destruktiv interferensiya nima?
Bu kogerent toʻlqinlar qoʻshilishining ikki chekka holati. Konstruktiv interferensiyada toʻlqinlar bir xil fazada (Δφ = 0, 2π, …) va yigʻindi amplitudasi amplitudalar yigʻindisiga teng. Destruktiv interferensiyada toʻlqinlar qarama-qarshi fazada (Δφ = π, 3π, …) va yigʻindi amplitudasi amplitudalar farqining moduliga teng, teng toʻlqinlar uchun esa nolga teng.
Yoʻl farqi fazalar farqi bilan qanday bogʻlangan?
Δφ = 2π Δ / λ, bunda Δ — manbalardan nuqtagacha boʻlgan masofalar farqi. Maksimum Δ = mλ da, minimum Δ = (m + ½)λ da kuzatiladi, bunda m — butun son. Shuning uchun yarim toʻlqin uzunligiga siljish kuchayishni soʻnishga aylantiradi.
Destruktiv interferensiyada energiya qayerga yoʻqoladi?
U hech qayerga yoʻqolmaydi, balki qayta taqsimlanadi: toʻlqinlar bir-birini soʻndiradigan joyda intensivlik yigʻindidan kichik, qoʻshni maksimumlarda esa katta. Fazo boʻyicha oʻrtacha intensivlik I₁ + I₂ ga teng, shuning uchun energiyaning saqlanish qonuni bajariladi.
Nima uchun amplitudalar turlicha boʻlsa, toʻliq soʻnish boʻlmaydi?
Qarama-qarshi fazadagi ikki sinusoida yigʻindisining amplitudasi |A₁ − A₂| ga teng. Toʻlqinlar bir-birini faqat A₁ = A₂ boʻlgandagina toʻliq soʻndiradi. Amplitudasi 0.5 boʻlgan kichikroq toʻlqin uchun qarama-qarshi fazada 0.5 amplituda qoladi.
Ikkita oddiy lampochkadan interferensiyani koʻrish mumkinmi?
Odatda yoʻq: ularning yorugʻligi kogerent emas, fazalar farqi tasodifiy va juda tez oʻzgaradi, shuning uchun manzara xiralashadi. Interferensiya lazer nurida yoki bitta manbadan chiqqan toʻlqin Yung tajribasidagi yoki yupqa pardalardagi kabi ikkiga ajratilganda kuzatiladi.