‖ Дослід Юнга
Інтерференція хвиль від двох щілин: симуляція з екраном, графіком інтенсивності, фотонами по одному та калькулятор смуг.
Відстань між щілинами d60 px
Довжина хвилі λ14 px
Ширина щілини a8 px
Вигляд:
Режим:
Приклади:
Що показує екран
—
Відстань між смугами Δy ≈ λL/d
—
Яскравих смуг на екрані
—
Перший нуль огинаючої (від центра)
Інтерференція
Картина на екрані
—
Фотонів на екрані
Максимуми: d·sin θ = m·λ Мінімуми: d·sin θ = (m + ½)·λ
Інтенсивність: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Відстань між смугами: Δy ≈ λ·L / d
Інтенсивність: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Відстань між смугами: Δy ≈ λ·L / d
- Вигляд «Промені» — спрощена геометрична схема: промені йдуть від джерела через щілини до екрана й щільніше лягають у світлі смуги. Це ілюстрація, а не траєкторії частинок. Вигляд «Хвильове поле» показує реальну суму хвиль від щілин: зліва плоска хвиля, за перегородкою кругові хвилі, що накладаються.
- Праворуч екран і графік інтенсивності I(y). Суцільна лінія показує поточну картину, пунктир — другий варіант (з детектором чи без).
- Звузьте щілини, і центральний пагорб інтенсивності розшириться: це дифракція на одній щілині, яка діє як огинаюча для смуг.
- У режимі «Фотони по одному» кожна частинка лягає на екран випадково, а смуги проступають лише з багатьох влучань. Вмикаючи детектор, ви побачите, як смуги зникають.
- Колір відповідає довжині хвилі, пікселі в симуляції умовні (λ від 8 до 30 px ≈ 400–700 нм).
Введіть реальні параметри досліду: довжину хвилі, відстань між щілинами, відстань до екрана та ширину щілини. Отримаєте положення смуг на екрані.
Довжина хвилі λ, нм
Відстань між щілинами d, мм
Відстань до екрана L, м
Ширина щілини a, мм
Порядок максимуму m
Приклади:
—
Відстань між смугами Δy ≈ λL/d, мм
—
Положення m-го максимуму від центра, мм
—
Кут θm, °
—
Найбільший порядок m
—
Перший нуль огинаючої λL/a, мм
—
Смуг у центральному пагорбі
Максимум m: ym = L · tan θm, sin θm = m·λ / d
Нуль огинаючої: sin θ = λ / a
Смуг у центральному пагорбі: 2·⌈d / a⌉ − 1
Нуль огинаючої: sin θ = λ / a
Смуг у центральному пагорбі: 2·⌈d / a⌉ − 1
Смуги для різних кольорів (d = 0.25 мм, L = 2 м)
| Колір | λ, нм | Δy, мм | θ₁, ° |
|---|---|---|---|
| Фіолетовий | 400 | 3.2 | 0.09 |
| Синій | 450 | 3.6 | 0.1 |
| Зелений | 532 | 4.26 | 0.12 |
| Жовтий | 580 | 4.64 | 0.13 |
| Червоний | 650 | 5.2 | 0.15 |
| Темно-червоний | 700 | 5.6 | 0.16 |
Дослід Юнга онлайн: симуляція двох щілин і калькулятор
Безкоштовний інтерактивний інструмент, який показує, як хвилі від двох щілин накладаються й утворюють світлі та темні смуги на екрані. Змінюйте відстань між щілинами, довжину хвилі й ширину щілини та спостерігайте за хвильовим полем і графіком інтенсивності. Режим «Фотони по одному» відтворює побудову картини з окремих влучань, а детектор на щілинах показує, чому інформація про шлях руйнує інтерференцію. Окремий калькулятор рахує положення максимумів для реальних лазерів і ламп.
Ключові поняття
Інтерференція
Накладання когерентних хвиль: де гребені збігаються, хвиля підсилюється, де гребінь зустрічає западину, вона слабшає або гасне.
d·sin θ = m·λ → максимум
Дифракція на щілині
Хвиля розходиться за вузьким отвором. Чим вужча щілина, тим ширша огинаюча інтенсивності, під якою лежать інтерференційні смуги.
Перший нуль: sin θ = λ / a
Когерентність
Стала різниця фаз між хвилями від двох щілин. Без неї смуги змащуються. Лазер когерентний, звичайна лампа лише частково.
Детектор шляху → смуги зникають
Де це застосовують
- Шкільні та університетські лабораторні з хвильової оптики
- Вимірювання довжини хвилі лазера за відстанню між смугами
- Інтерферометри, зокрема детектори гравітаційних хвиль
- Дифракція електронів і нейтронів на кристалах і щілинах
- Пояснення корпускулярно-хвильового дуалізму та вимірювань у квантовій механіці
- Антивідбивні покриття та тонкі плівки (кольори мильної бульбашки)
Як користуватись
- У режимі «Хвилі» рухайте повзунок d і дивіться, як змінюється відстань між смугами
- Змінюйте довжину хвилі λ: колір і ширина смуг зміняться разом
- Звужуйте щілину a, щоб побачити огинаючу дифракції
- Перемкніться на «Фотони по одному» й спостерігайте, як смуги проступають із точок
- Увімкніть детектор на щілинах, і інтерференція зникне
- У вкладці «Калькулятор» підставте реальні λ, d, L, a для свого досліду
Часті запитання
Що таке дослід Юнга з двома щілинами?
Це експеримент, у якому когерентна хвиля (світло, вода, звук, а також електрони чи фотони) проходить крізь дві вузькі щілини й потрапляє на екран. Замість двох світлих плям на екрані видно чергування світлих і темних смуг — інтерференційну картину. Томас Юнг показав так хвильову природу світла на початку XIX століття.
Чому на екрані виникають смуги?
Від кожної щілини розходиться своя хвиля. У точках, де різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль (d·sinθ = mλ), хвилі підсилюють одна одну — виникає максимум. Де різниця ходу дорівнює півцілому числу (d·sinθ = (m + ½)λ), хвилі гасять одна одну — виникає мінімум.
Від чого залежить відстань між смугами?
Для малих кутів відстань між сусідніми смугами Δy ≈ λL/d. Вона зростає з довжиною хвилі λ і відстанню до екрана L та зменшується, коли щілини розсувають (збільшується d). Тому червоне світло дає ширші смуги, ніж синє.
Чому дві щілини дають смуги, навіть коли фотони летять по одному?
Кожен фотон потрапляє на екран у випадкову точку, але розподіл багатьох таких влучань відтворює інтерференційну картину. Імовірність влучити в точку визначається сумою амплітуд від двох щілин. У режимі «Фотони по одному» ви бачите, як смуги поступово проступають із окремих точок.
Що відбувається, якщо дізнатися, через яку щілину пройшла частинка?
Інтерференція зникає, коли існує інформація про шлях: на екрані замість смуг утворюються дві пересічні плями, і картина складається з двох окремих картин від кожної щілини. Важливо, що йдеться про можливість дізнатися шлях (наприклад, детектор на щілині), а не про свідомість спостерігача. Увімкніть опцію детектора в симуляції, щоб побачити різницю.