‖ Јунгов оглед
Интерференција таласа из два прореза: симулација са екраном, графиконом интензитета, фотонима један по један и калкулатором пруга.
Растојање између прореза d60 px
Таласна дужина λ14 px
Ширина прореза a8 px
Приказ:
Режим:
Примери:
Шта приказује екран
—
Растојање између пруга Δy ≈ λL/d
—
Светлих пруга на екрану
—
Прва нула обвојнице (од центра)
Интерференција
Слика на екрану
—
Фотона на екрану
Максимуми: d·sin θ = m·λ Минимуми: d·sin θ = (m + ½)·λ
Интензитет: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Растојање између пруга: Δy ≈ λ·L / d
Интензитет: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Растојање између пруга: Δy ≈ λ·L / d
- Приказ „Зраци“ је поједностављена геометријска шема: зраци иду од извора кроз прорезе до екрана и гушће се слажу у светлим пругама. То је илустрација, а не путање честица. Приказ „Таласно поље“ показује стварни збир таласа из прореза: лево је раван талас, иза преграде су кружни таласи који се преклапају.
- Десно су екран и графикон интензитета I(y). Пуна линија показује тренутну слику, испрекидана — другу варијанту (са детектором или без њега).
- Сузите прорезе и централно брдо интензитета ће се проширити: то је дифракција на једном прорезу, која делује као обвојница пруга.
- У режиму „Фотони један по један“ свака честица пада на екран насумично, а пруге се назиру тек из многих погодака. Када укључите детектор, видећете како пруге нестају.
- Боја одговара таласној дужини, пиксели у симулацији су условни (λ од 8 до 30 px ≈ 400–700 nm).
Унесите стварне параметре огледа: таласну дужину, растојање између прореза, растојање до екрана и ширину прореза. Добићете положај пруга на екрану.
Таласна дужина λ, nm
Растојање између прореза d, mm
Растојање до екрана L, m
Ширина прореза a, mm
Ред максимума m
Примери:
—
Растојање између пруга Δy ≈ λL/d, mm
—
Положај m-тог максимума од центра, mm
—
Угао θm, °
—
Највећи ред m
—
Прва нула обвојнице λL/a, mm
—
Пруга у централном брду
Максимум m: ym = L · tan θm, sin θm = m·λ / d
Нула обвојнице: sin θ = λ / a
Пруга у централном брду: 2·⌈d / a⌉ − 1
Нула обвојнице: sin θ = λ / a
Пруга у централном брду: 2·⌈d / a⌉ − 1
Пруге за различите боје (d = 0,25 mm, L = 2 m)
| Боја | λ, nm | Δy, mm | θ₁, ° |
|---|---|---|---|
| Љубичаста | 400 | 3.2 | 0.09 |
| Плава | 450 | 3.6 | 0.1 |
| Зелена | 532 | 4.26 | 0.12 |
| Жута | 580 | 4.64 | 0.13 |
| Црвена | 650 | 5.2 | 0.15 |
| Тамноцрвена | 700 | 5.6 | 0.16 |
Јунгов оглед онлајн: симулација два прореза и калкулатор
Бесплатан интерактивни алат који показује како се таласи из два прореза преклапају и стварају светле и тамне пруге на екрану. Мењајте растојање између прореза, таласну дужину и ширину прореза и посматрајте таласно поље и графикон интензитета. Режим „Фотони један по један“ репродукује настанак слике из појединачних погодака, а детектор на прорезима показује зашто информација о путањи уништава интерференцију. Посебан калкулатор рачуна положај максимума за стварне ласере и лампе.
Кључни појмови
Интерференција
Преклапање кохерентних таласа: где се гребени поклапају, талас се појачава, а где гребен сретне дол, он слаби или се гаси.
d·sin θ = m·λ → максимум
Дифракција на прорезу
Талас се шири иза уског отвора. Што је прорез ужи, то је шира обвојница интензитета испод које леже интерференцијске пруге.
Прва нула: sin θ = λ / a
Кохерентност
Стална разлика фаза између таласа из два прореза. Без ње се пруге замућују. Ласер је кохерентан, обична лампа само делимично.
Детектор путање → пруге нестају
Где се примењује
- Школске и универзитетске лабораторијске вежбе из таласне оптике
- Мерење таласне дужине ласера по растојању између пруга
- Интерферометри, укључујући детекторе гравитационих таласа
- Дифракција електрона и неутрона на кристалима и прорезима
- Објашњење корпускуларно-таласног дуализма и мерења у квантној механици
- Антирефлексни премази и танки слојеви (боје сапунице)
Како користити
- У режиму „Таласи“ померајте клизач d и гледајте како се мења растојање између пруга
- Мењајте таласну дужину λ: боја и ширина пруга ће се мењати заједно
- Сужавајте прорез a да бисте видели обвојницу дифракције
- Пребаците се на „Фотони један по један“ и посматрајте како се пруге назиру из тачака
- Укључите детектор на прорезима и интерференција ће нестати
- У картици „Калкулатор“ унесите стварне λ, d, L, a вашег огледа
Често постављана питања
Шта је Јунгов оглед са два прореза?
То је експеримент у којем кохерентни талас (светлост, вода, звук, а такође електрони или фотони) пролази кроз два уска прореза и пада на екран. Уместо две светле мрље на екрану се виде наизменичне светле и тамне пруге — интерференцијска слика. Томас Јунг је тако показао таласну природу светлости почетком XIX века.
Зашто на екрану настају пруге?
Из сваког прореза шири се сопствени талас. У тачкама где је разлика путева једнака целом броју таласних дужина (d·sinθ = mλ), таласи се међусобно појачавају — настаје максимум. Где је разлика путева једнака полуцелом броју (d·sinθ = (m + ½)λ), таласи се међусобно гасе — настаје минимум.
Од чега зависи растојање између пруга?
За мале углове растојање између суседних пруга је Δy ≈ λL/d. Оно расте са таласном дужином λ и растојањем до екрана L, а опада када се прорези размакну (d расте). Зато црвена светлост даје шире пруге од плаве.
Зашто два прореза дају пруге чак и када фотони лете један по један?
Сваки фотон пада на екран у насумичну тачку, али расподела многих таквих погодака репродукује интерференцијску слику. Вероватноћа погађања тачке одређена је збиром амплитуда из два прореза. У режиму „Фотони један по један“ видите како се пруге постепено назиру из појединачних тачака.
Шта се дешава ако сазнамо кроз који је прорез прошла честица?
Интерференција нестаје када постоји информација о путањи: уместо пруга на екрану настају две мрље које се преклапају, а слика је збир две одвојене слике, по једне од сваког прореза. Важно је да се ради о могућности да се сазна путања (на пример детектор на прорезу), а не о свести посматрача. Укључите опцију детектора у симулацији да бисте видели разлику.