‖ Опыт Юнга
Интерференция волн от двух щелей: симуляция с экраном, графиком интенсивности, фотонами по одному и калькулятор полос.
Расстояние между щелями d60 px
Длина волны λ14 px
Ширина щели a8 px
Вид:
Режим:
Примеры:
Что показывает экран
—
Расстояние между полосами Δy ≈ λL/d
—
Ярких полос на экране
—
Первый нуль огибающей (от центра)
Интерференция
Картина на экране
—
Фотонов на экране
Максимумы: d·sin θ = m·λ Минимумы: d·sin θ = (m + ½)·λ
Интенсивность: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Расстояние между полосами: Δy ≈ λ·L / d
Интенсивность: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Расстояние между полосами: Δy ≈ λ·L / d
- Вид «Лучи» — упрощённая геометрическая схема: лучи идут от источника через щели к экрану и ложатся плотнее в светлые полосы. Это иллюстрация, а не траектории частиц. Вид «Волновое поле» показывает реальную сумму волн от щелей: слева плоская волна, за перегородкой накладывающиеся круговые волны.
- Справа экран и график интенсивности I(y). Сплошная линия показывает текущую картину, пунктир — второй вариант (с детектором или без).
- Сузьте щели, и центральный холм интенсивности расширится: это дифракция на одной щели, которая действует как огибающая для полос.
- В режиме «Фотоны по одному» каждая частица попадает на экран случайно, а полосы проступают лишь из множества попаданий. Включив детектор, вы увидите, как полосы исчезают.
- Цвет соответствует длине волны, пиксели в симуляции условные (λ от 8 до 30 px ≈ 400–700 нм).
Введите реальные параметры опыта: длину волны, расстояние между щелями, расстояние до экрана и ширину щели. Вы получите положение полос на экране.
Длина волны λ, нм
Расстояние между щелями d, мм
Расстояние до экрана L, м
Ширина щели a, мм
Порядок максимума m
Примеры:
—
Расстояние между полосами Δy ≈ λL/d, мм
—
Положение m-го максимума от центра, мм
—
Угол θm, °
—
Наибольший порядок m
—
Первый нуль огибающей λL/a, мм
—
Полос в центральном холме
Максимум m: ym = L · tan θm, sin θm = m·λ / d
Нуль огибающей: sin θ = λ / a
Полос в центральном холме: 2·⌈d / a⌉ − 1
Нуль огибающей: sin θ = λ / a
Полос в центральном холме: 2·⌈d / a⌉ − 1
Полосы для разных цветов (d = 0.25 мм, L = 2 м)
| Цвет | λ, нм | Δy, мм | θ₁, ° |
|---|---|---|---|
| Фиолетовый | 400 | 3.2 | 0.09 |
| Синий | 450 | 3.6 | 0.1 |
| Зелёный | 532 | 4.26 | 0.12 |
| Жёлтый | 580 | 4.64 | 0.13 |
| Красный | 650 | 5.2 | 0.15 |
| Тёмно-красный | 700 | 5.6 | 0.16 |
Опыт Юнга онлайн: симуляция двух щелей и калькулятор
Бесплатный интерактивный инструмент, показывающий, как волны от двух щелей накладываются и образуют светлые и тёмные полосы на экране. Меняйте расстояние между щелями, длину волны и ширину щели и наблюдайте за волновым полем и графиком интенсивности. Режим «Фотоны по одному» воспроизводит построение картины из отдельных попаданий, а детектор на щелях показывает, почему информация о пути разрушает интерференцию. Отдельный калькулятор считает положения максимумов для реальных лазеров и ламп.
Ключевые понятия
Интерференция
Наложение когерентных волн: где гребни совпадают, волна усиливается, где гребень встречает впадину, она ослабевает или гаснет.
d·sin θ = m·λ → максимум
Дифракция на щели
Волна расходится за узким отверстием. Чем уже щель, тем шире огибающая интенсивности, под которой лежат интерференционные полосы.
Первый нуль: sin θ = λ / a
Когерентность
Постоянная разность фаз между волнами от двух щелей. Без неё полосы размываются. Лазер когерентен, обычная лампа лишь частично.
Детектор пути → полосы исчезают
Где это применяют
- Школьные и университетские лабораторные по волновой оптике
- Измерение длины волны лазера по расстоянию между полосами
- Интерферометры, в частности детекторы гравитационных волн
- Дифракция электронов и нейтронов на кристаллах и щелях
- Объяснение корпускулярно-волнового дуализма и измерений в квантовой механике
- Антиотражающие покрытия и тонкие плёнки (цвета мыльного пузыря)
Как пользоваться
- В режиме «Волны» двигайте ползунок d и смотрите, как меняется расстояние между полосами
- Меняйте длину волны λ: цвет и ширина полос изменятся вместе
- Сужайте щель a, чтобы увидеть огибающую дифракции
- Переключитесь на «Фотоны по одному» и наблюдайте, как полосы проступают из точек
- Включите детектор на щелях, и интерференция исчезнет
- На вкладке «Калькулятор» подставьте реальные λ, d, L, a вашего опыта
Частые вопросы
Что такое опыт Юнга с двумя щелями?
Это эксперимент, в котором когерентная волна (свет, вода, звук, а также электроны или фотоны) проходит через две узкие щели и попадает на экран. Вместо двух светлых пятен на экране видно чередование светлых и тёмных полос — интерференционную картину. Томас Юнг так показал волновую природу света в начале XIX века.
Почему на экране возникают полосы?
От каждой щели расходится своя волна. В точках, где разность хода равна целому числу длин волн (d·sinθ = mλ), волны усиливают друг друга — возникает максимум. Где разность хода равна полуцелому числу (d·sinθ = (m + ½)λ), волны гасят друг друга — возникает минимум.
От чего зависит расстояние между полосами?
Для малых углов расстояние между соседними полосами Δy ≈ λL/d. Оно растёт с длиной волны λ и расстоянием до экрана L и уменьшается, когда щели раздвигают (d увеличивается). Поэтому красный свет даёт более широкие полосы, чем синий.
Почему две щели дают полосы, даже когда фотоны летят по одному?
Каждый фотон попадает на экран в случайную точку, но распределение множества таких попаданий воспроизводит интерференционную картину. Вероятность попасть в точку определяется суммой амплитуд от двух щелей. В режиме «Фотоны по одному» вы видите, как полосы постепенно проступают из отдельных точек.
Что происходит, если узнать, через какую щель прошла частица?
Интерференция исчезает, когда существует информация о пути: на экране вместо полос образуются два перекрывающихся пятна, и картина складывается из двух отдельных картин от каждой щели. Важно, что речь идёт о возможности узнать путь (например, детектор на щели), а не о сознании наблюдателя. Включите опцию детектора в симуляции, чтобы увидеть разницу.