‖ Youngscher Versuch
Interferenz von Wellen aus zwei Spalten: Simulation mit Schirm, Intensitätsdiagramm, einzelnen Photonen und Streifenrechner.
Spaltabstand d60 px
Wellenlänge λ14 px
Spaltbreite a8 px
Ansicht:
Modus:
Beispiele:
Was der Schirm zeigt
—
Streifenabstand Δy ≈ λL/d
—
Helle Streifen auf dem Schirm
—
Erste Nullstelle der Einhüllenden (vom Zentrum)
Interferenz
Bild auf dem Schirm
—
Photonen auf dem Schirm
Maxima: d·sin θ = m·λ Minima: d·sin θ = (m + ½)·λ
Intensität: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Streifenabstand: Δy ≈ λ·L / d
Intensität: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Streifenabstand: Δy ≈ λ·L / d
- Die Ansicht „Strahlen“ ist ein vereinfachtes geometrisches Schema: Die Strahlen verlaufen von der Quelle durch die Spalte zum Schirm und liegen in den hellen Streifen dichter. Das ist eine Illustration, keine Teilchenbahnen. Die Ansicht „Wellenfeld“ zeigt die tatsächliche Summe der Wellen aus den Spalten: links eine ebene Welle, hinter der Blende sich überlagernde Kreiswellen.
- Rechts sind der Schirm und das Intensitätsdiagramm I(y). Die durchgezogene Linie zeigt das aktuelle Bild, die gestrichelte die Alternative (mit oder ohne Detektor).
- Verengen Sie die Spalte, und der zentrale Intensitätshügel wird breiter: Das ist die Beugung am Einzelspalt, die als Einhüllende der Streifen wirkt.
- Im Modus „Photonen einzeln“ landet jedes Teilchen zufällig auf dem Schirm, und die Streifen zeichnen sich erst aus vielen Treffern ab. Schalten Sie den Detektor ein, und Sie sehen die Streifen verschwinden.
- Die Farbe entspricht der Wellenlänge, die Pixel in der Simulation sind frei gewählt (λ von 8 bis 30 px ≈ 400–700 nm).
Geben Sie die realen Versuchsparameter ein: Wellenlänge, Spaltabstand, Abstand zum Schirm und Spaltbreite. Sie erhalten die Lage der Streifen auf dem Schirm.
Wellenlänge λ, nm
Spaltabstand d, mm
Abstand zum Schirm L, m
Spaltbreite a, mm
Ordnung des Maximums m
Beispiele:
—
Streifenabstand Δy ≈ λL/d, mm
—
Lage des m-ten Maximums vom Zentrum, mm
—
Winkel θm, °
—
Höchste Ordnung m
—
Erste Nullstelle der Einhüllenden λL/a, mm
—
Streifen im zentralen Hügel
Maximum m: ym = L · tan θm, sin θm = m·λ / d
Nullstelle der Einhüllenden: sin θ = λ / a
Streifen im zentralen Hügel: 2·⌈d / a⌉ − 1
Nullstelle der Einhüllenden: sin θ = λ / a
Streifen im zentralen Hügel: 2·⌈d / a⌉ − 1
Streifen für verschiedene Farben (d = 0,25 mm, L = 2 m)
| Farbe | λ, nm | Δy, mm | θ₁, ° |
|---|---|---|---|
| Violett | 400 | 3.2 | 0.09 |
| Blau | 450 | 3.6 | 0.1 |
| Grün | 532 | 4.26 | 0.12 |
| Gelb | 580 | 4.64 | 0.13 |
| Rot | 650 | 5.2 | 0.15 |
| Dunkelrot | 700 | 5.6 | 0.16 |
Youngscher Versuch online: Doppelspalt-Simulation und Rechner
Ein kostenloses interaktives Werkzeug, das zeigt, wie sich Wellen aus zwei Spalten überlagern und auf dem Schirm helle und dunkle Streifen bilden. Ändern Sie Spaltabstand, Wellenlänge und Spaltbreite und beobachten Sie Wellenfeld und Intensitätsdiagramm. Der Modus „Photonen einzeln“ zeigt, wie sich das Bild aus einzelnen Treffern aufbaut, und der Detektor an den Spalten verdeutlicht, warum Weginformation die Interferenz zerstört. Ein eigener Rechner berechnet die Lage der Maxima für reale Laser und Lampen.
Schlüsselbegriffe
Interferenz
Überlagerung kohärenter Wellen: Wo Wellenberge zusammenfallen, wird die Welle verstärkt; wo ein Wellenberg auf ein Wellental trifft, wird sie schwächer oder löscht sich aus.
d·sin θ = m·λ → Maximum
Beugung am Spalt
Die Welle breitet sich hinter einer engen Öffnung aus. Je schmaler der Spalt, desto breiter die Intensitätseinhüllende, unter der die Interferenzstreifen liegen.
Erste Nullstelle: sin θ = λ / a
Kohärenz
Eine konstante Phasendifferenz zwischen den Wellen aus den beiden Spalten. Ohne sie verwischen die Streifen. Ein Laser ist kohärent, eine gewöhnliche Lampe nur teilweise.
Wegdetektor → Streifen verschwinden
Wo es angewendet wird
- Schul- und Hochschulpraktika zur Wellenoptik
- Messung der Laserwellenlänge anhand des Streifenabstands
- Interferometer, darunter Gravitationswellendetektoren
- Beugung von Elektronen und Neutronen an Kristallen und Spalten
- Erklärung des Welle-Teilchen-Dualismus und der Messung in der Quantenmechanik
- Antireflexbeschichtungen und dünne Schichten (die Farben einer Seifenblase)
So funktioniert’s
- Bewegen Sie im Modus „Wellen“ den Regler d und beobachten Sie, wie sich der Streifenabstand ändert
- Ändern Sie die Wellenlänge λ: Farbe und Breite der Streifen ändern sich gemeinsam
- Verengen Sie den Spalt a, um die Beugungseinhüllende zu sehen
- Wechseln Sie zu „Photonen einzeln“ und beobachten Sie, wie die Streifen aus Punkten entstehen
- Schalten Sie den Detektor an den Spalten ein, und die Interferenz verschwindet
- Setzen Sie im Reiter „Rechner“ die realen Werte λ, d, L, a Ihres Versuchs ein
Häufige Fragen
Was ist der Youngsche Doppelspaltversuch?
Das ist ein Experiment, bei dem eine kohärente Welle (Licht, Wasser, Schall, aber auch Elektronen oder Photonen) durch zwei schmale Spalte läuft und auf einen Schirm trifft. Statt zweier heller Flecken zeigt der Schirm abwechselnd helle und dunkle Streifen — ein Interferenzmuster. So wies Thomas Young Anfang des 19. Jahrhunderts die Wellennatur des Lichts nach.
Warum entstehen auf dem Schirm Streifen?
Von jedem Spalt geht eine eigene Welle aus. An Punkten, an denen der Gangunterschied einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge entspricht (d·sinθ = mλ), verstärken sich die Wellen — es entsteht ein Maximum. Wo der Gangunterschied einem halbzahligen Vielfachen entspricht (d·sinθ = (m + ½)λ), löschen sich die Wellen aus — es entsteht ein Minimum.
Wovon hängt der Streifenabstand ab?
Für kleine Winkel beträgt der Abstand benachbarter Streifen Δy ≈ λL/d. Er wächst mit der Wellenlänge λ und dem Abstand zum Schirm L und nimmt ab, wenn die Spalte weiter auseinandergerückt werden (d wächst). Deshalb liefert rotes Licht breitere Streifen als blaues.
Warum liefern zwei Spalte Streifen, auch wenn die Photonen einzeln fliegen?
Jedes Photon trifft den Schirm an einem zufälligen Punkt, doch die Verteilung vieler solcher Treffer bildet das Interferenzmuster nach. Die Wahrscheinlichkeit, einen Punkt zu treffen, wird durch die Summe der Amplituden aus beiden Spalten bestimmt. Im Modus „Photonen einzeln“ sehen Sie, wie die Streifen allmählich aus einzelnen Punkten hervortreten.
Was passiert, wenn man erfährt, durch welchen Spalt das Teilchen gegangen ist?
Die Interferenz verschwindet, wenn Weginformation existiert: Statt Streifen entstehen auf dem Schirm zwei sich überlagernde Flecken, und das Bild ist die Summe zweier getrennter Bilder, eines von jedem Spalt. Wichtig ist, dass es um die Möglichkeit geht, den Weg zu erfahren (etwa durch einen Detektor am Spalt), nicht um das Bewusstsein eines Beobachters. Schalten Sie die Detektor-Option in der Simulation ein, um den Unterschied zu sehen.