‖ Опит на Юнг
Интерференция на вълни от два процепа: симулация с екран, графика на интензитета, фотони един по един и калкулатор на ивиците.
Разстояние между процепите d60 px
Дължина на вълната λ14 px
Ширина на процепа a8 px
Изглед:
Режим:
Примери:
Какво показва екранът
—
Разстояние между ивиците Δy ≈ λL/d
—
Ярки ивици на екрана
—
Първа нула на обвиващата (от центъра)
Интерференция
Картина на екрана
—
Фотони на екрана
Максимуми: d·sin θ = m·λ Минимуми: d·sin θ = (m + ½)·λ
Интензитет: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Разстояние между ивиците: Δy ≈ λ·L / d
Интензитет: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Разстояние между ивиците: Δy ≈ λ·L / d
- Изгледът „Лъчи“ е опростена геометрична схема: лъчите вървят от източника през процепите към екрана и се сгъстяват в светлите ивици. Това е илюстрация, а не траектории на частици. Изгледът „Вълново поле“ показва реалната сума на вълните от процепите: отляво е плоската вълна, зад преградата — наслагващи се кръгови вълни.
- Отдясно са екранът и графиката на интензитета I(y). Плътната линия показва текущата картина, прекъснатата — втория вариант (с детектор или без).
- Стеснете процепите и централният хълм на интензитета ще се разшири: това е дифракцията на един процеп, която действа като обвиваща на ивиците.
- В режим „Фотони един по един“ всяка частица попада на екрана случайно, а ивиците се проявяват едва от множество попадения. Като включите детектора, ще видите как ивиците изчезват.
- Цветът съответства на дължината на вълната, пикселите в симулацията са условни (λ от 8 до 30 px ≈ 400–700 nm).
Въведете реалните параметри на опита: дължина на вълната, разстояние между процепите, разстояние до екрана и ширина на процепа. Ще получите положението на ивиците на екрана.
Дължина на вълната λ, nm
Разстояние между процепите d, мм
Разстояние до екрана L, м
Ширина на процепа a, мм
Ред на максимума m
Примери:
—
Разстояние между ивиците Δy ≈ λL/d, мм
—
Положение на m-тия максимум от центъра, мм
—
Ъгъл θm, °
—
Най-голям ред m
—
Първа нула на обвиващата λL/a, мм
—
Ивици в централния хълм
Максимум m: ym = L · tan θm, sin θm = m·λ / d
Нула на обвиващата: sin θ = λ / a
Ивици в централния хълм: 2·⌈d / a⌉ − 1
Нула на обвиващата: sin θ = λ / a
Ивици в централния хълм: 2·⌈d / a⌉ − 1
Ивици за различни цветове (d = 0,25 мм, L = 2 м)
| Цвят | λ, nm | Δy, мм | θ₁, ° |
|---|---|---|---|
| Виолетов | 400 | 3.2 | 0.09 |
| Син | 450 | 3.6 | 0.1 |
| Зелен | 532 | 4.26 | 0.12 |
| Жълт | 580 | 4.64 | 0.13 |
| Червен | 650 | 5.2 | 0.15 |
| Тъмночервен | 700 | 5.6 | 0.16 |
Опитът на Юнг онлайн: симулация на два процепа и калкулатор
Безплатен интерактивен инструмент, който показва как вълните от два процепа се наслагват и образуват светли и тъмни ивици на екрана. Променяйте разстоянието между процепите, дължината на вълната и ширината на процепа и наблюдавайте вълновото поле и графиката на интензитета. Режимът „Фотони един по един“ възпроизвежда изграждането на картината от отделни попадения, а детекторът при процепите показва защо информацията за пътя разрушава интерференцията. Отделен калкулатор изчислява положението на максимумите за реални лазери и лампи.
Ключови понятия
Интерференция
Наслагване на кохерентни вълни: там, където гребените съвпадат, вълната се усилва, а където гребен срещне падина, тя отслабва или угасва.
d·sin θ = m·λ → максимум
Дифракция на процеп
Вълната се разпространява зад тесен отвор. Колкото по-тесен е процепът, толкова по-широка е обвиващата на интензитета, под която лежат интерференчните ивици.
Първа нула: sin θ = λ / a
Кохерентност
Постоянна разлика във фазите на вълните от двата процепа. Без нея ивиците се размиват. Лазерът е кохерентен, обикновената лампа — само частично.
Детектор на пътя → ивиците изчезват
Къде се прилага
- Училищни и университетски лабораторни упражнения по вълнова оптика
- Измерване на дължината на вълната на лазер по разстоянието между ивиците
- Интерферометри, включително детектори на гравитационни вълни
- Дифракция на електрони и неутрони върху кристали и процепи
- Обяснение на корпускулярно-вълновия дуализъм и на измерванията в квантовата механика
- Антиотразяващи покрития и тънки слоеве (цветовете на сапунения мехур)
Как се използва
- В режим „Вълни“ движете плъзгача d и гледайте как се променя разстоянието между ивиците
- Променяйте дължината на вълната λ: цветът и ширината на ивиците ще се променят заедно
- Стеснявайте процепа a, за да видите обвиващата на дифракцията
- Превключете на „Фотони един по един“ и наблюдавайте как ивиците се проявяват от точките
- Включете детектора при процепите и интерференцията ще изчезне
- В раздела „Калкулатор“ въведете реалните λ, d, L, a от вашия опит
Често задавани въпроси
Какво представлява опитът на Юнг с два процепа?
Това е експеримент, при който кохерентна вълна (светлина, вода, звук, а също електрони или фотони) минава през два тесни процепа и попада на екран. Вместо две светли петна на екрана се виждат редуващи се светли и тъмни ивици — интерференчна картина. Така Томас Юнг показва вълновата природа на светлината в началото на XIX век.
Защо на екрана се появяват ивици?
От всеки процеп се разпространява собствена вълна. В точките, където разликата в пътя е равна на цяло число дължини на вълната (d·sinθ = mλ), вълните се усилват взаимно — получава се максимум. Където разликата в пътя е равна на полуцяло число (d·sinθ = (m + ½)λ), вълните се гасят взаимно — получава се минимум.
От какво зависи разстоянието между ивиците?
При малки ъгли разстоянието между съседните ивици е Δy ≈ λL/d. То расте с дължината на вълната λ и разстоянието до екрана L и намалява, когато процепите се раздалечават (d расте). Затова червената светлина дава по-широки ивици от синята.
Защо два процепа дават ивици, дори когато фотоните летят един по един?
Всеки фотон попада на екрана в случайна точка, но разпределението на много такива попадения възпроизвежда интерференчната картина. Вероятността за попадение в дадена точка се определя от сумата на амплитудите от двата процепа. В режим „Фотони един по един“ виждате как ивиците постепенно се проявяват от отделни точки.
Какво става, ако разберем през кой процеп е минала частицата?
Интерференцията изчезва, когато съществува информация за пътя: вместо ивици на екрана се образуват две припокриващи се петна, а картината е сума от две отделни картини, по една от всеки процеп. Важно е, че става дума за възможността да се узнае пътят (например детектор при процепа), а не за съзнанието на наблюдателя. Включете опцията за детектор в симулацията, за да видите разликата.