‖ Досвед Юнга
Інтэрферэнцыя хваль ад дзвюх шчылін: сімуляцыя з экранам, графікам інтэнсіўнасці, фатонамі па адным і калькулятар палос.
Адлегласць паміж шчылінамі d60 px
Даўжыня хвалі λ14 px
Шырыня шчыліны a8 px
Выгляд:
Рэжым:
Прыклады:
Што паказвае экран
—
Адлегласць паміж палосамі Δy ≈ λL/d
—
Яркіх палос на экране
—
Першы нуль агінальнай (ад цэнтра)
Інтэрферэнцыя
Карціна на экране
—
Фатонаў на экране
Максімумы: d·sin θ = m·λ Мінімумы: d·sin θ = (m + ½)·λ
Інтэнсіўнасць: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Адлегласць паміж палосамі: Δy ≈ λ·L / d
Інтэнсіўнасць: I(θ) = I₀ · cos²(π d sin θ / λ) · sinc²(π a sin θ / λ)
Адлегласць паміж палосамі: Δy ≈ λ·L / d
- Выгляд «Прамені» — спрошчаная геаметрычная схема: прамені ідуць ад крыніцы праз шчыліны да экрана і больш шчыльна кладуцца ў светлыя паласы. Гэта ілюстрацыя, а не траекторыі часціц. Выгляд «Хвалевае поле» паказвае рэальную суму хваль ад шчылін: злева плоская хваля, за перагародкай кругавыя хвалі, што накладваюцца.
- Справа экран і графік інтэнсіўнасці I(y). Суцэльная лінія паказвае бягучую карціну, пункцір — другі варыянт (з дэтэктарам ці без).
- Звузьце шчыліны, і цэнтральны пагорак інтэнсіўнасці пашырыцца: гэта дыфракцыя на адной шчыліне, якая дзейнічае як агінальная для палос.
- У рэжыме «Фатоны па адным» кожная часціца трапляе на экран выпадкова, а паласы праступаюць толькі з мноства трапленняў. Уключыўшы дэтэктар, вы ўбачыце, як паласы знікаюць.
- Колер адпавядае даўжыні хвалі, пікселі ў сімуляцыі ўмоўныя (λ ад 8 да 30 px ≈ 400–700 нм).
Увядзіце рэальныя параметры досведу: даўжыню хвалі, адлегласць паміж шчылінамі, адлегласць да экрана і шырыню шчыліны. Вы атрымаеце становішча палос на экране.
Даўжыня хвалі λ, нм
Адлегласць паміж шчылінамі d, мм
Адлегласць да экрана L, м
Шырыня шчыліны a, мм
Парадак максімуму m
Прыклады:
—
Адлегласць паміж палосамі Δy ≈ λL/d, мм
—
Становішча m-га максімуму ад цэнтра, мм
—
Вугал θm, °
—
Найбольшы парадак m
—
Першы нуль агінальнай λL/a, мм
—
Палос у цэнтральным пагорку
Максімум m: ym = L · tan θm, sin θm = m·λ / d
Нуль агінальнай: sin θ = λ / a
Палос у цэнтральным пагорку: 2·⌈d / a⌉ − 1
Нуль агінальнай: sin θ = λ / a
Палос у цэнтральным пагорку: 2·⌈d / a⌉ − 1
Паласы для розных колераў (d = 0.25 мм, L = 2 м)
| Колер | λ, нм | Δy, мм | θ₁, ° |
|---|---|---|---|
| Фіялетавы | 400 | 3.2 | 0.09 |
| Сіні | 450 | 3.6 | 0.1 |
| Зялёны | 532 | 4.26 | 0.12 |
| Жоўты | 580 | 4.64 | 0.13 |
| Чырвоны | 650 | 5.2 | 0.15 |
| Цёмна-чырвоны | 700 | 5.6 | 0.16 |
Досвед Юнга анлайн: сімуляцыя дзвюх шчылін і калькулятар
Бясплатная інтэрактыўная прылада, якая паказвае, як хвалі ад дзвюх шчылін накладваюцца і ўтвараюць светлыя і цёмныя паласы на экране. Змяняйце адлегласць паміж шчылінамі, даўжыню хвалі і шырыню шчыліны і назірайце за хвалевым полем і графікам інтэнсіўнасці. Рэжым «Фатоны па адным» ўзнаўляе пабудову карціны з асобных трапленняў, а дэтэктар на шчылінах паказвае, чаму інфармацыя пра шлях разбурае інтэрферэнцыю. Асобны калькулятар лічыць становішчы максімумаў для рэальных лазераў і лямпаў.
Ключавыя паняцці
Інтэрферэнцыя
Накладанне кагерэнтных хваль: дзе грабяні супадаюць, хваля ўзмацняецца, дзе грэбень сустракае западзіну, яна слабее або гасне.
d·sin θ = m·λ → максімум
Дыфракцыя на шчыліне
Хваля расходзіцца за вузкім адтулінай. Чым вужэйшая шчыліна, тым шырэйшая агінальная інтэнсіўнасці, пад якой ляжаць інтэрферэнцыйныя паласы.
Першы нуль: sin θ = λ / a
Кагерэнтнасць
Пастаянная рознасць фаз паміж хвалямі ад дзвюх шчылін. Без яе паласы размываюцца. Лазер кагерэнтны, звычайная лямпа толькі часткова.
Дэтэктар шляху → паласы знікаюць
Дзе гэта ўжываюць
- Школьныя і універсітэцкія лабараторныя па хвалевай оптыцы
- Вымярэнне даўжыні хвалі лазера па адлегласці паміж палосамі
- Інтэрферометры, у тым ліку дэтэктары гравітацыйных хваль
- Дыфракцыя электронаў і нейтронаў на крышталях і шчылінах
- Тлумачэнне карпускулярна-хвалевага дуалізму і вымярэнняў у квантавай механіцы
- Антыадбівальныя пакрыцці і тонкія плёнкі (колеры мыльнай бурбалкі)
Як карыстацца
- У рэжыме «Хвалі» рухайце паўзунок d і глядзіце, як змяняецца адлегласць паміж палосамі
- Змяняйце даўжыню хвалі λ: колер і шырыня палос зменяцца разам
- Звужайце шчыліну a, каб убачыць агінальную дыфракцыі
- Пераключыцеся на «Фатоны па адным» і назірайце, як паласы праступаюць з кропак
- Уключыце дэтэктар на шчылінах, і інтэрферэнцыя знікне
- На ўкладцы «Калькулятар» падстаўце рэальныя λ, d, L, a вашага досведу
Частыя пытанні
Што такое досвед Юнга з дзвюма шчылінамі?
Гэта эксперымент, у якім кагерэнтная хваля (святло, вада, гук, а таксама электроны ці фатоны) праходзіць праз дзве вузкія шчыліны і трапляе на экран. Замест дзвюх светлых плям на экране відаць чаргаванне светлых і цёмных палос — інтэрферэнцыйную карціну. Томас Юнг так паказаў хвалевую прыроду святла ў пачатку XIX стагоддзя.
Чаму на экране ўзнікаюць паласы?
Ад кожнай шчыліны расходзіцца свая хваля. У пунктах, дзе рознасць ходу роўная цэламу ліку даўжынь хваль (d·sinθ = mλ), хвалі ўзмацняюць адна адну — узнікае максімум. Дзе рознасць ходу роўная паўцэламу ліку (d·sinθ = (m + ½)λ), хвалі гасяць адна адну — узнікае мінімум.
Ад чаго залежыць адлегласць паміж палосамі?
Для малых вуглоў адлегласць паміж суседнімі палосамі Δy ≈ λL/d. Яна расце з даўжынёй хвалі λ і адлегласцю да экрана L і памяншаецца, калі шчыліны раздвігаюць (d павялічваецца). Таму чырвонае святло дае шырэйшыя паласы, чым сіняе.
Чаму дзве шчыліны даюць паласы, нават калі фатоны ляцяць па адным?
Кожны фатон трапляе на экран у выпадковы пункт, але размеркаванне мноства такіх трапленняў узнаўляе інтэрферэнцыйную карціну. Імавернасць трапіць у пункт вызначаецца сумай амплітуд ад дзвюх шчылін. У рэжыме «Фатоны па адным» вы бачыце, як паласы паступова праступаюць з асобных кропак.
Што адбываецца, калі даведацца, праз якую шчыліну прайшла часціца?
Інтэрферэнцыя знікае, калі існуе інфармацыя пра шлях: на экране замест палос утвараюцца дзве плямы, што перакрываюцца, і карціна складаецца з дзвюх асобных карцін ад кожнай шчыліны. Важна, што гаворка ідзе пра магчымасць даведацца шлях (напрыклад, дэтэктар на шчыліне), а не пра свядомасць назіральніка. Уключыце опцыю дэтэктара ў сімуляцыі, каб убачыць розніцу.