〰 Doppler effekti
Harakatlanuvchi toʻlqin manbai simulyatsiyasi va manba hamda kuzatuvchi tezliklari uchun chastota siljishi kalkulyatori.
Manba tezligi w0.40
Nurlanish chastotasi3.75 Hz
Manba harakati:
Tez tanlash:
Kuzatuvchi nimani koʻradi (nurlangan λ₀ va f₀ ga nisbatan)
0.40
Max soni
0.60 λ₀
Oldidagi toʻlqin uzunligi
1.40 λ₀
Orqasidagi toʻlqin uzunligi
1.67 f₀
Oldidagi chastota
0.71 f₀
Orqasidagi chastota
Tovushdan past
Harakat rejimi
Oldida: λ = (1 − v/c)·λ₀,   f = f₀ / (1 − v/c)
Orqasida:  λ = (1 + v/c)·λ₀,   f = f₀ / (1 + v/c)
Max konusi (v > c): sin α = c / v
  • «Original kabi» rejimi: manba markaz atrofida sinusoida boʻyicha tebranadi, x = W/2 + 0.35·W·sin(3w·t). Tezlik burilish nuqtalarida noldan markazda maksimumgacha oʻzgaradi, shuning uchun kartochkalar lahzalik Max sonini koʻrsatadi. Toʻlqin tezligi qayd etilgan: 150 px/s.
  • «Tekis» rejimi: manba oʻzgarmas v = M·c tezlik bilan uchadi va chetlardan qaytadi. Bu manzarani f₀ / (1 ∓ M) formulalari va Max konusi bilan solishtirish uchun qulay.
  • Chetlarda qoʻzgʻalmas kuzatuvchilar turadi: ularga toʻlqin fronti yetib kelganda halqa yonadi, yozuv esa oʻlchangan chastotani koʻrsatadi. Manba orqaga burilgandan soʻng ular «oldida» va «orqasida» oʻrinlarini almashtiradi.
  • Harakat oʻqidagi sariq nuqtalar — toʻlqin frontlari uchish chizigʻini kesib oʻtadigan nuqtalardir. Oldida ular yaqinlashadi, orqasida uzoqlashadi. Ularni belgi katakchasi bilan oʻchirib qoʻyish mumkin.

Manba chastotasini, uning tezligini va kuzatuvchi tezligini kiriting — kuzatuvchi yaqinlashayotganda va uzoqlashayotganda eshitadigan chastotani olasiz.

Manba chastotasi f₀, Hz
Manba tezligi vs, m/s
Kuzatuvchi tezligi v₀, m/s
Muhitdagi toʻlqin tezligi c, m/s
Muhit
Misollar:
—
Yaqinlashgandagi chastota, Hz
—
Uzoqlashgandagi chastota, Hz
—
«Oldin» va «keyin» farqi, Hz
—
Manbaning Max soni
—
Toʻlqin uzunligi λ₀, m
Yaqinlashish: f′ = f₀ · (c + v₀) / (c − vs)
Uzoqlashish: f′ = f₀ · (c − v₀) / (c + vs)
Havoda manbaning odatiy tezliklari (c = 343 m/s)
M = v/cv, m/sf oldida / f₀f orqasida / f₀Misol
0.1341.110.91≈ 123 km/soat — tezyurar poyezd
0.31031.430.77≈ 370 km/soat — yengil samolyot
0.51722.000.67≈ 617 km/soat — turbovintli samolyot
0.72403.330.59≈ 864 km/soat — yoʻlovchi layneri
0.930910.000.53≈ 1111 km/soat — tovush toʻsigʻi yaqinida
1.0343∞0.50Tovush toʻsigʻi: oldidagi toʻlqinlar zarba toʻlqiniga yigʻiladi

Doppler effekti onlayn: simulyatsiya va kalkulyator

Manba harakati toʻlqin uzunligi va chastotasini qanday oʻzgartirishini koʻrgazmali koʻrsatadigan bepul interaktiv vosita. Animatsiya harakatlanuvchi manbadan chiqayotgan doiraviy toʻlqin frontlarini aks ettiradi: oldida ular siqiladi, orqasida choʻziladi, toʻlqin tezligidan yuqori tezlikda esa Max konusi hosil boʻladi. Alohida kalkulyator havoda, suvda yoki istalgan boshqa muhitda manba va kuzatuvchining berilgan tezliklari uchun chastota siljishini hisoblaydi.

Asosiy tushunchalar

Doppler siljishi
Manba nurlayotgan chastota bilan kuzatuvchi qabul qiladigan chastota oʻrtasidagi farq, ular bir-biriga nisbatan harakatlanganda.
700 Hz → 767 Hz, v = 30 m/s da
Max soni
Manba tezligining muhitdagi toʻlqin tezligiga nisbati. M < 1 da harakat tovushdan past, M > 1 da — tovushdan yuqori.
M = 1.4 → konus burchagi ≈ 45.6°
Qizil va koʻk siljish
Uzoqlashayotgan galaktikalar nuri uchun spektr qizil tomonga, yaqinlashayotganlar uchun esa koʻk tomonga siljiydi. Astronomlar yulduzlar tezligini va Olamning kengayishini shunday oʻlchaydi.
Yulduzning radial tezligi chiziqlar siljishi boʻyicha

Qayerda qoʻllaniladi

  • Avtomobillar va dronlar tezligini oʻlchash uchun radar va lidarlar
  • Doppler ultratovush tekshiruvi: tomirlar va yurakdagi qon oqimi tezligi
  • Yomgʻir bulutlari harakati va shamolni kuzatuvchi meteorologik radarlar
  • Astronomiya: qizil siljish, yulduz tebranishi orqali ekzosayyoralarni izlash
  • Maktabda va universitetning birinchi kursida toʻlqin fizikasini oʻrganish
  • Sirena, poyezd signali yoki poyga mashinasi dvigatelining tovushi nega oʻzgarishini tushunish

Qanday foydalanish

  1. «Simulyatsiya» boʻlimida tezlik slayderini siljiting — toʻlqin frontlari qanday siqilishini kuzating
  2. Toʻlqinlarning umumiy zichligi qanday oʻzgarishini koʻrish uchun chastotani oʻzgartiring
  3. M = 1 va M = 1.4 ni sinab koʻring: zarba toʻlqini va Max konusini koʻrasiz
  4. «Kalkulyator» boʻlimida chastota, tezliklar va muhitni kiriting
  5. Natijani pastdagi tugma bilan nusxalang

Koʻp beriladigan savollar

Doppler effekti oddiy soʻzlarda nima?
Bu manba va kuzatuvchi bir-biriga nisbatan harakatlanganda toʻlqinning qabul qilinadigan chastotasining oʻzgarishi. Manba yaqinlashganda toʻlqinlar «siqiladi» va chastota ortadi (tovush balandroq). Uzoqlashganda toʻlqinlar «choʻziladi», chastota kamayadi (tovush pastroq). Shuning uchun tez yordam sirenasi yonimizdan oʻtib ketayotganda ohangini oʻzgartiradi.
Nega manba oldida toʻlqinlar siqilgan, orqasida esa choʻzilgan?
Manba toʻlqinning har bir yangi choʻqqisini fazoning boshqa nuqtasidan chiqaradi. Oldida u oʻz toʻlqinlarini «quvib yetadi», shuning uchun choʻqqilar orasidagi masofa (1 − v/c)·λ₀ gacha kamayadi. Orqasida u toʻlqinlardan «qochadi», masofa esa (1 + v/c)·λ₀ gacha ortadi.
Manba tezligi toʻlqin tezligiga teng boʻlsa nima boʻladi?
Oldidagi toʻlqinlar endi manbadan oldinga oʻtmaydi — barcha choʻqqilar bir nuqtada yigʻilib, zarba toʻlqinini hosil qiladi. Oldidagi chastota formulasi cheksizlikka intiladi. Tovush uchun bu tovush toʻsigʻi boʻlib, uni yengib oʻtishga tovush zarbasi hamroh boʻladi.
Max konusi nima?
Manba toʻlqinlardan tezroq harakatlanganda doiraviy frontlar uni endi oʻrab olmaydi, balki uchi manbada boʻlgan konusni hosil qiladi. Uchidagi burchakning yarmi α sin α = 1/M formulasi bilan beriladi, bunda M — Max soni (manba tezligining toʻlqin tezligiga nisbati).
Kalkulyator kuzatuvchining harakatini hisobga oladimi?
Ha. Manba tezligidan tashqari kuzatuvchi tezligini ham kiritish mumkin: u holda yaqinlashganda f′ = f·(c + v₀)/(c − v_s), uzoqlashganda f′ = f·(c − v₀)/(c + v_s). Hammasi brauzerda lokal hisoblanadi, maʼlumotlar hech qayerga yuborilmaydi.