〰 Effet Doppler
Simulation d’une source d’ondes en mouvement et calculateur de décalage de fréquence selon les vitesses de la source et de l’observateur.
Vitesse de la source w0.40
Fréquence d’émission3,75 Hz
Mouvement de la source :
Rapide :
Ce que voit l’observateur (par rapport à λ₀ et f₀ émises)
0.40
Nombre de Mach
0.60 λ₀
Longueur d’onde à l’avant
1.40 λ₀
Longueur d’onde à l’arrière
1.67 f₀
Fréquence à l’avant
0.71 f₀
Fréquence à l’arrière
Subsonique
Régime de mouvement
À l’avant : λ = (1 − v/c)·λ₀, f = f₀ / (1 − v/c)
À l’arrière : λ = (1 + v/c)·λ₀, f = f₀ / (1 + v/c)
Cône de Mach (v > c) : sin α = c / v
À l’arrière : λ = (1 + v/c)·λ₀, f = f₀ / (1 + v/c)
Cône de Mach (v > c) : sin α = c / v
- Mode « Comme dans l’original » : la source oscille sinusoïdalement autour du centre, x = W/2 + 0,35·W·sin(3w·t). La vitesse varie de zéro aux points de retournement à son maximum au centre ; les cartes affichent donc le nombre de Mach instantané. La vitesse de l’onde est fixe : 150 px/s.
- Mode « Uniforme » : la source se déplace à vitesse constante v = M·c et rebondit sur les bords. C’est pratique pour comparer l’image aux formules f₀ / (1 ∓ M) et au cône de Mach.
- Des observateurs immobiles se trouvent aux bords : quand le front les atteint, un anneau s’allume et l’étiquette indique la fréquence mesurée. Après un retournement de la source, ils échangent les rôles « avant » et « arrière ».
- Les points jaunes sur l’axe du mouvement sont les endroits où les fronts d’onde coupent la ligne de vol. À l’avant ils se rapprochent, à l’arrière ils s’écartent. On peut les masquer avec la case à cocher.
Saisissez la fréquence de la source, sa vitesse et celle de l’observateur : vous obtiendrez la fréquence entendue par l’observateur à l’approche et à l’éloignement.
Fréquence de la source f₀, Hz
Vitesse de la source vs, m/s
Vitesse de l’observateur v₀, m/s
Vitesse de l’onde dans le milieu c, m/s
Milieu
Exemples :
—
Fréquence à l’approche, Hz
—
Fréquence à l’éloignement, Hz
—
Écart « avant » et « après », Hz
—
Nombre de Mach de la source
—
Longueur d’onde λ₀, m
Approche : f′ = f₀ · (c + v₀) / (c − vs)
Éloignement : f′ = f₀ · (c − v₀) / (c + vs)
Éloignement : f′ = f₀ · (c − v₀) / (c + vs)
Vitesses typiques de la source dans l’air (c = 343 m/s)
| M = v/c | v, m/s | f avant / f₀ | f arrière / f₀ | Exemple |
|---|---|---|---|---|
| 0.1 | 34 | 1.11 | 0.91 | ≈ 123 km/h — train à grande vitesse |
| 0.3 | 103 | 1.43 | 0.77 | ≈ 370 km/h — avion léger |
| 0.5 | 172 | 2.00 | 0.67 | ≈ 617 km/h — turbopropulseur |
| 0.7 | 240 | 3.33 | 0.59 | ≈ 864 km/h — avion de ligne |
| 0.9 | 309 | 10.00 | 0.53 | ≈ 1111 km/h — près du mur du son |
| 1.0 | 343 | ∞ | 0.50 | Mur du son : les ondes à l’avant s’accumulent en une onde de choc |
Effet Doppler en ligne : simulation et calculateur
Outil interactif gratuit qui montre clairement comment le mouvement de la source modifie la longueur d’onde et la fréquence. L’animation représente les fronts d’onde circulaires d’une source en mouvement : à l’avant ils se compriment, à l’arrière ils s’étirent, et au-delà de la vitesse de l’onde il se forme un cône de Mach. Un calculateur distinct détermine le décalage de fréquence pour des vitesses données de la source et de l’observateur dans l’air, dans l’eau ou dans tout autre milieu.
Notions clés
Décalage Doppler
Différence entre la fréquence émise par la source et celle perçue par l’observateur lorsqu’ils sont en mouvement l’un par rapport à l’autre.
700 Hz → 767 Hz pour v = 30 m/s
Nombre de Mach
Rapport entre la vitesse de la source et la vitesse de l’onde dans le milieu. Pour M < 1 le mouvement est subsonique, pour M > 1 il est supersonique.
M = 1,4 → angle du cône ≈ 45,6°
Décalage vers le rouge et vers le bleu
Pour la lumière des galaxies qui s’éloignent, le spectre se décale vers le rouge, et pour celles qui s’approchent, vers le bleu. C’est ainsi que les astronomes mesurent les vitesses des étoiles et l’expansion de l’Univers.
Vitesse radiale d’une étoile d’après le décalage des raies
Où on l’utilise
- Radars et lidars pour mesurer la vitesse des voitures et des drones
- Échographie Doppler : vitesse du flux sanguin dans les vaisseaux et le cœur
- Radars météorologiques suivant le déplacement des nuages de pluie et le vent
- Astronomie : décalage vers le rouge, recherche d’exoplanètes par le balancement d’une étoile
- Enseignement de la physique des ondes au lycée et en première année d’université
- Comprendre pourquoi la hauteur du son d’une sirène, d’un klaxon de train ou d’un moteur de bolide change
Comment l’utiliser
- Dans l’onglet « Simulation », déplacez le curseur de vitesse et observez la compression des fronts d’onde
- Modifiez la fréquence pour voir comment change la densité globale des ondes
- Essayez M = 1 et M = 1,4 : vous verrez l’onde de choc et le cône de Mach
- Dans l’onglet « Calculateur », saisissez la fréquence, les vitesses et le milieu
- Copiez le résultat avec le bouton en bas
Questions fréquentes
Qu’est-ce que l’effet Doppler en termes simples ?
C’est la variation de la fréquence perçue d’une onde lorsque la source et l’observateur sont en mouvement l’un par rapport à l’autre. Si la source s’approche, les ondes sont « comprimées » et la fréquence augmente (son plus aigu). Quand elle s’éloigne, les ondes sont « étirées » et la fréquence diminue (son plus grave). C’est pourquoi la sirène d’une ambulance change de ton en vous dépassant.
Pourquoi les ondes sont-elles comprimées à l’avant de la source et étirées à l’arrière ?
La source émet chaque nouvelle crête depuis un point différent de l’espace. À l’avant, elle « rattrape » ses propres ondes, de sorte que la distance entre les crêtes se réduit à (1 − v/c)·λ₀. À l’arrière, elle « fuit » les ondes et la distance augmente jusqu’à (1 + v/c)·λ₀.
Que se passe-t-il quand la vitesse de la source égale celle de l’onde ?
Les ondes à l’avant ne devancent plus la source : toutes les crêtes s’accumulent en un point, formant une onde de choc. La formule de la fréquence à l’avant diverge vers l’infini. Pour le son, c’est le mur du son, et son franchissement s’accompagne d’un bang supersonique.
Qu’est-ce que le cône de Mach ?
Quand la source se déplace plus vite que les ondes, les fronts circulaires ne l’enveloppent plus mais forment un cône dont le sommet est la source. Le demi-angle au sommet α est donné par sin α = 1/M, où M est le nombre de Mach (rapport entre la vitesse de la source et celle de l’onde).
Le calculateur tient-il compte du mouvement de l’observateur ?
Oui. Outre la vitesse de la source, vous pouvez saisir celle de l’observateur : à l’approche f′ = f·(c + v₀)/(c − v_s), à l’éloignement f′ = f·(c − v₀)/(c + v_s). Tout est calculé en local dans le navigateur, aucune donnée n’est transmise.