≈ Urilish
Chastotalari yaqin ikki toʻlqin amplituda pulsatsiyasini hosil qiladi: oʻrovchili simulyatsiya, tovush va urilish chastotasi kalkulyatori.
Chastota f₁6,0
Chastota f₂6,8
Animatsiya tezligi×1,0
Koʻrinish:
Misollar:
Urilish parametrlari
—
Chastota f₁
—
Chastota f₂
—
Urilish chastotasi |f₂ − f₁|
—
Tashuvchi chastota (f₁ + f₂) / 2
—
Urilish davri 1 / |f₂ − f₁|
—
Interval, sent
Ikki toʻlqin yigʻindisi: sin(2π f₁ t) + sin(2π f₂ t) = 2 cos(π (f₂ − f₁) t) · sin(2π · (f₁ + f₂)/2 · t)
Urilish chastotasi: fu = |f₂ − f₁| Oʻrovchi: 2 |cos(π (f₂ − f₁) t)|
Urilish chastotasi: fu = |f₂ − f₁| Oʻrovchi: 2 |cos(π (f₂ − f₁) t)|
- Pastdagi yashil egri chiziq ikki toʻlqinning yigʻindisidir. Toʻlqinlar fazada boʻlsa, amplituda ikki barobar oshadi, qarama-qarshi fazada boʻlsa, yigʻindi yoʻqoladi. Sariq chiziqlar oʻrovchi, sariq nuqtalar esa yigʻindi nolga teng boʻladigan urilish tugunlarini bildiradi.
- «Fazoda» koʻrinishi asl nusxani takrorlaydi: chastotalar maydon eni boʻyicha davrlar sonini bildiradi (nisbiy birliklar), toʻlqinlar esa oʻngga bir xil 0.9 sikl/s tezlik bilan yuguradi, shuning uchun oʻrovchi joyida turadi. «Vaqtda» koʻrinishi signalni bir nuqtada soʻnggi soniya davomida koʻrsatadi: bunda chastotalar haqiqiy (Hz), oʻrovchi harakatlanadi, «balandlik» indikatori esa urilish chastotasi bilan pulsatsiyalanadi.
- «Tovush» tugmasi 440 Hz li tonni va 440 + (f₂ − f₁) Hz li ikkinchi tonni chaladi, shuning uchun urilishni aynan |f₂ − f₁| chastota bilan eshitasiz. Δf ≈ 1 Hz da bu sekin pulsatsiya, Δf 15 Hz dan oshganda esa u dagʻallikka aylanadi.
- Sentlardagi interval chastotalar qanchalik yaqinligini koʻrsatadi: 100 sent bir yarim tonga teng. Farq chastotaning ~20 % idan kichik boʻlguncha urilishlar eshitiladi.
Ikki tovush manbaining chastotalarini gersda kiriting. Urilish chastotasi, uning davri, oʻrtacha chastota va tanlangan vaqt ichidagi urilishlar sonini olasiz. Torlar va kamertonlarni sozlash uchun qulay.
Birinchi manba chastotasi f₁, Hz
Ikkinchi manba chastotasi f₂, Hz
Kuzatish vaqti t, s
Misollar:
—
Urilish chastotasi, Hz
—
Urilish davri, s
—
Tashuvchi chastota, Hz
—
t vaqtdagi urilishlar
—
Chastotalar orasidagi interval, sent
—
Qanday eshitiladi
fu = |f₂ − f₁|, Tu = 1 / fu, foʻr = (f₁ + f₂) / 2
Interval: 1200 · log₂(f₂ / f₁) sent
Interval: 1200 · log₂(f₂ / f₁) sent
Urilish chastotasi va biz eshitadigan narsa (taxminan)
| Δf, Hz | Urilish davri, s | Qanday qabul qilinadi |
|---|---|---|
| 0,5 | 2 | juda sekin pulsatsiya |
| 1 | 1 | aniq eshitiladigan urilishlar |
| 2 | 0,5 | aniq eshitiladigan urilishlar |
| 4 | 0,25 | tez tremolo |
| 8 | 0,125 | tez tremolo |
| 15 | 0,067 | urilish va dagʻallik chegarasi |
| 30 | 0,033 | dagʻallik, dissonans |
| 60 | 0,017 | ikkita alohida ton |
Toʻlqinlar urilishi onlayn: simulyatsiya va urilish chastotasi kalkulyatori
Chastotalari yaqin ikki toʻlqin qanday qilib urilish hosil qilishini koʻrsatadigan bepul interaktiv vosita: yigʻindi amplitudasi galma-gal ortadi va deyarli yoʻqoladi. f₁ va f₂ chastotalarni oʻzgartiring, alohida toʻlqinlarni, ularning yigʻindisi va oʻrovchisini kuzating, fazoviy va vaqtiy koʻrinish oʻrtasida almashing hamda urilishni eshitish uchun tovushni yoqing. Kalkulyator urilish chastotasi va davrini, tanlangan vaqt ichidagi urilishlar sonini hamda sentlardagi intervalni hisoblaydi.
Asosiy tushunchalar
Urilish chastotasi
Ikki toʻlqin chastotalari ayirmasining modulidir. Chastotalar qancha yaqin boʻlsa, pulsatsiya shuncha sekin boʻladi.
fu = |f₂ − f₁|
Oʻrovchi
Ichida tez tashuvchi toʻlqin tebranadigan sekin egri chiziq. Uning shakli 2|cos(π Δf t)|, nollari esa urilish tugunlaridir.
A(t) = 2 |cos(π Δf t)|
Superpozitsiya
Har bir nuqtadagi ikki toʻlqin yigʻindisi. Fazada toʻlqinlar bir-birini kuchaytiradi, qarama-qarshi fazada soʻndiradi.
y = y₁ + y₂
Qayerda qoʻllaniladi
- Gitara, skripka, pianino va kamertonlarni «urilish boʻyicha» sozlash
- Xor va orkestr: nega bir xil notalar biroz «jonliroq» eshitiladi
- Radiotexnika: geterodin qabul qilish va chastotalarni aralashtirish
- Lazerlar va yorugʻlik toʻlqinlari chastotalarining kichik farqini oʻlchash
- Qaytgan va tayanch signallar urilishi boʻyicha Doppler tezlik oʻlchashlari
- Toʻlqin fizikasi va akustikani oʻqitish
Qanday foydalanish
- f₁ va f₂ sirpanuvchilarini siljiting va oʻrovchi qanday oʻzgarishini kuzating
- Chastotalarni teng qiling: urilishlar yoʻqoladi va yigʻindi ikki karra amplitudali sof sinusoidaga aylanadi
- Harakatlanayotgan oʻrovchi va balandlik pulsatsiyasini koʻrish uchun koʻrinishni «Vaqtda» ga oʻtkazing
- Tovushni yoqing va urilishlarni quloq bilan sanang
- «Kalkulyator» yorligʻida oʻz torlaringiz yoki kamertonlaringizning haqiqiy chastotalarini kiriting
Koʻp beriladigan savollar
Urilish nima?
Bu chastotalari yaqin ikki toʻlqin qoʻshilganda paydo boʻladigan tebranish amplitudasining davriy oʻzgarishlaridir. Yigʻindi amplitudasi sekin ortib-kamayadigan tez toʻlqinga oʻxshaydi. Tovush uchun bu balandlik pulsatsiyasi sifatida sezilada.
Urilish chastotasi qaysi formula bilan hisoblanadi?
Urilish chastotasi chastotalar ayirmasining moduliga teng: f_u = |f₂ − f₁|. Masalan, 440 va 443 Hz li tonlar sekundiga 3 ta urilish, yaʻni taxminan 0.33 s davr beradi.
Nega yigʻindi amplitudasi pulsatsiyalanadi?
sin(a) + sin(b) = 2 cos((a − b)/2) · sin((a + b)/2) trigonometrik ayniyat tufayli. Tez sin koʻpaytuvchi oʻrtacha (f₁ + f₂)/2 chastotali tashuvchi toʻlqinni beradi, sekin cos koʻpaytuvchi esa |f₂ − f₁|/2 chastota bilan oʻzgaradigan oʻrovchini hosil qiladi, bu sekundiga |f₂ − f₁| ta maksimumni beradi.
Asboblar urilish boʻyicha qanday sozlanadi?
Musiqachi bir vaqtning oʻzida etalon tonni va asbobdagi notani chaladi va pulsatsiyaga quloq soladi. Urilish qancha sekin boʻlsa, chastotalar shuncha aniq mos keladi. Urilish yoʻqolganda tor etalon bilan unisonda sozlangan boʻladi.
Nega chastotalar farqi katta boʻlganda urilish eshitilmaydi?
Farq taxminan 15–20 Hz dan oshganda quloq pulsatsiyani kuzatib ulgurmaydi: tovush dagʻal boʻladi, soʻng ikkita alohida tonga ajraladi. Bundan tashqari, urilishlar chastotalar eshitishning bitta kritik polosasi ichida, odatda chastotaning taxminan 20 % i doirasida boʻlgandagina seziladi.